高数定积分?
∫0→兀 tsin(t^9) dt = 1\/2 ∫0→兀 sin(t^9) dt 我们可以通过变量代换来证明。令u = t^9，那么du\/dt = 9t^8，即dt = du\/(9t^8)。将其代入原式得：∫0→兀 tsin(t^9) dt = ∫0→兀 (1\/9u^(8\/9))sin(u) du 再令v = u^(1\/9)，那么dv\/du = 1\/9u^8\/9...
高数定积分。求大神指点!感谢!
证明：∫(a,a+l)f(x)dx=∫(a,0)f(x)dx+∫(0,l)f(x)dx+∫(I,a+l)f(x)dx 对第3个积分，设t=x-I,代入得：∫(I,a+l)f(x)dx=∫(0,a)f(t+I)dt=∫(0,a)f(t)dt=-∫(a,0)f(t)dt,与第1个积分抵消 所以：∫(a,a+l)f(x)dx=∫(0,l)f(x)dx ，右端积分...
高数定积分
若m为偶数 若m为奇数
高数 定积分 如何证明下面的公式
例如，公式“∫1\/（ax+b）dx=（1\/a）*ln（ax+b）+c”的证明如下：因为 [（1\/a）*ln（ax+b）+c]’=（1\/a）*a\/（ax+b）=1\/（ax+b），并且公式右边含有任意常数c，所以该公式成立。证毕。
高数中怎么用定积分证极限存在呢?
1、ε-δ定义法：这是一种常用的证明极限的方法。对于给定的函数f(x)和极限L，如果对于任意给定的ε > 0，存在一个δ > 0，使得当0 < |x - a| < δ时，有|f(x) - L| < ε成立，那么我们就可以说极限存在，并记作lim┬(x→a)〖f(x)=L〗。2、夹逼准则：夹逼准则也是一...
高数有关定积分证明的问题
证明：由积分中值定理,存在η∈(0,1\/2)使 2∫[0→1\/2] xf(x) dx=2*ηf(η)*(1\/2)=ηf(η)=f(1)令g(x)=xf(x),则g(η)=ηf(η)=f(1),g(1)=f(1)因此g(x)在[η,1]内满足罗尔中值定理条件,即存在ξ∈(η,1),使g'(ξ)=0,且g'(x)=f(x)+xf '(x)因此：...
高等数学 定积分的等式证明?
证：令 x = π-u， 则 dx = -du，x = 0 时，u = π； x = π 时，u = 0.代入左边，得 I = ∫<0, π>xf(sinx)dx = ∫<π, 0>(π-u)f[sin(π-u)](-du)= ∫<0, π>(π-u)f(sinu)du = π∫<0, π>f(sinu)du - ∫<0, π>uf(sinu)du 2I = π∫<0...
一道高数题,求证明定积分偶倍积零的性质,如图,我已经求得奇零的证明...
∫[-a,a]f(x)dx=∫[-a,0]f(x)dx+∫[0,a]f(x)dx =∫[a,0]f(-u)d(-u)+∫[0,a]f(x)dx =∫[0,a]f(u)du+∫[0,a]f(x)dx =2∫[0,a]f(x)dx 定积分 正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个...
高数定积分 设k l为正整数,且k不等于l 证明∫π-π coskxsinlxdx=0...
－π sinksinlxdx = (1\/2) ∫π －π {cos[(k-l)x]-cos[(k+l)x]}dx =(1\/2) ∫π －π cos[(k-l)x]dx － (1\/2) ∫π －π cos[(k+l)x]dx .积分区间的长度等于 2π,是cos[(k-l)x]和cos[(k+l)x]的周期的整数倍,所以两项的积分都为零,...
高数问题,怎么利用定积分的几几何意义证明等式呢?具体步骤是怎样的...
定积分∫(a,b)f(x)dx的几何意义就是f(x)在[a,b]上所围区域面积的代数和.注意是代数和,有正负号.比如∫(0-->π)sinxdx=sinx从0到π和x轴围城的面积就是2 ∫(0-->2π)sinxdx=0(两部分面积抵消了)∫(0-->1)√(1-x^2) dx=圆心在点(0,0)半径是1的半圆面积就是π\/4(令y=...
