求解1道6年级数学奥数题！很急！好的追加100分！用6年级算法！
如下图所示，图中的阴影部分是两把“鞋匠刀”的面积。大圆中的两个小圆的直径分别为a和b，AB的长度为t，阿基米德曾经计算两把“鞋匠刀”面积公示=S=1/8π*t*t。如果a=9,b=4,求AB的长。
图片：
则
直径为a的圆的面积为
Sa=π(9/2)²=81/4 π
直径为b的圆的面积为
Sb=π(4/2)²=4π
同时大圆的直径为 a+b=13
大圆的面积为
S大=π(13/2)²
=169/4 π
所以阴影部分的面积为
S=S大-Sa-Sb
= 169/4 π-81/4 π-4π
= 18π
又因为
S=1/8π * t²
则 18π=1/8π * t²
解得 t=12
即 AB的长为 12
答 AB的长为12
参考资料：S=π(d/2)²
T=2√ab.
S=π*((a+b)/2)^2-(πa^2)/4-(πb^2)/4
=1/2πab
1/8π*t*t=1/8*4ab=s
AB=T=2√ab。
1/8π*t*t=π（（9+4）/2）^2-π(9/2)^2-π(4/2)^2
T*T=144
T=12
阴影部分面积=大圆面积-两个小圆面积=π(13/2)^2-π(9/2)^2-π(4/2)^2=18π
18π=1/8π*t*t
所以t*t=18*8=9*2*8=9*16=3*4*3*4=12*12
所以t=12
说明：圆的面积=πr^2 π乘以半径的平方
169/4 - 81/4 - 4=1/8t*t，解之得，144=t*t,所以，t=12
⊙﹏⊙b汗。。。果然分数高的来回答的人就多啊。。。。
b的面积为（4/2）方乘以π
总圆的面积为（9+4）/2方乘以π
再把总圆的面积-(a+b)圆的面积得阴影部分面积
根据阿基米德公式即可算得t的长度
AB即=t
给我12道小学6年级数学奥数题,要题目比较简短的,要有答案和解题过程,谢 ...
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S=1\/8π * t²则 18π=1\/8π * t²解得 t=12 即 AB的长为 12 答 AB的长为12 参考资料：S=π(d/2)²
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