∠CDE=2∠CDA=2(∠B+∠DAE)=∠C+∠CAB，比较平角CDB和三角形ABC，可知∠EDB=∠B，得DE=BE故AB=AE+BE=AC+CD本回答被提问者和网友采纳
已知△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC。求证:AB=AC+CD
解：因为AD是∠BAC的角平分线 所以∠BAD=∠CAD 在AB上作AE=AC 又AD=AD 由SAS得：△EAD=△CAD 所以∠EDA=∠CDA，ED=CD 又因为∠CDA=∠B+∠BAD，∠BDA=∠C+∠CAD，∠C=2∠B 所以∠BDE=∠BDA-∠EDA =(∠C+∠CAD)-∠CDA =(2∠B+CAD）-（∠B+∠BAD）=∠B 所以△BED为等腰三角...
已知:如图,△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC,求证:AB=AC+CD
在三角形ABC的边AB上截AC1=AC 则对于三角形ADC和三角形ADC1用三角形全等的边角边定理可知 这两个三角形全等 所以AC=AC1,DC=DC1 角ACD=角AC1D=2倍角B 又因为角AC1D=角B+角C1DB 故角C1DB=角B 故BC1=DC1=DC 所以AB=AC1+C1B=AC+CD 证毕 ...
如图,已知三角形ABC中,角C等于2角B,AD是角BAC的平分线,求证AB等于AC加...
思路：ab上截取一点E让ae等于ac，于是只要证明eb等于cd就好了。因为ad为角平分线ae等于ac 所以边角边定理得三角形aed全等三角形acd 则cd等于ed。且角b等于角aed 又有角c等于2角b 所以角aed等于2角b（则三角形bed为等腰三角形）于是eb等于ed等于cd（收工）
已知:如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是∠CAB的角平分线。求证:AB=AC+CD
因为，∠C=2∠B，所以∠AED=∠C 因为AD是∠CAB的角平分线，所以，∠EAD=∠CAD 在△ADE和△ACD中，∠DAE=∠DAC，AD=AD，∠AED=∠C 所以△ADE全等于△ACD 所以AE=AC,ED=DC 因为BE=ED，所以DC=BE AB=AE+EB=AC+DC
如图,已知,在三角形ABC中,AD平分∠CAB,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
= AC，连接DE 这样，AD平分∠CAB，AE = AC，且有公共边AD，所以△ADE与△ADC全等 所以∠AED = ∠C = 2∠B，而且CD = DE 而∠AED = ∠B + ∠BDE 所以∠BDE = ∠B 所以△BDE是等腰三角形，EB = ED 又CD = DE 所以CD = EB 所以AB = AE + BE = AC + CD 所以原命题得证 ...
如图,在三角形abc中,角c等于2角b,ad是角cab的角平分钱,求证:ab等于ac...
证明：延长ac到点e，使ce=cd，连接de 因为ab=ac+cd=ac+ce，所以ae=ab ad平分∠bac，所以∠bad=∠ead 在△abd和△aed中 ab=ae，∠bad=∠ead，ad=ad 所以△abd≌△aed，∠e=∠b 因为ce=cd，所以∠cde=∠e ∠acb是△cde外角，因此∠acb=∠e+∠cde=2∠e 所以∠acb=2∠b ...
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线。求证:AB=AC+CD
解：延长AC到E，使CE=CD，连接DE，∴∠CDE=∠CED，∵∠ACB=∠CDE+∠CED，∵∠ACB=∠CDE+∠CED，∴∠ACB=2∠CED，∵∠C=2∠B，∴∠B=∠E，∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵AD=AD，∴△ABD≌△AED，∴AB=AE，∴AB=AC+CD．...
在三角形ABC中,角C等于2角B,AD平分角BAC,求证;AB=AC+CD.
延长AC至H使CH＝CD,连DH 易证＜ACB＝2＜H 所以＜B＝＜H 所以△ABD≌△AHD 问题得证.
在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd
证明：在AB上取一点E，使AE=AC，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，AC=AE，AD=DA。∴△ACD≌△AED。∴∠C=∠AED，DC=DE。又∵∠C=2∠B。∴∠B=∠EDB ∴DE=BE ∴CD=BD。∴AB=AC+CD
在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是∠BAC的角平分线,试说明AB=AC+CD
在AB上取一点E，使得：AE = AC 。在△AED和△ACD中，AE = AC ，∠DAE = ∠DAC ，AD为公共边，所以，△AED ≌ △ACD ，可得：∠AED = ∠C ，ED = CD 。因为，∠BDE = ∠AED-∠B = ∠C-∠B = ∠B ，所以，EB = ED = CD ；可得：AB = AE+EB = AC+CD 。
