解答如下：
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C
=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。
拓展资料：
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
参考资料：百度百科-不定积分
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C
=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。
求不定积分∫sin^2xdx
∫sin^2xdx =1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx =x\/2-1\/4∫cos2xd2x =x\/2-sin2x\/4+C
求不定积分∫sin^2xdx
∫sin^2xdx的不定积分是x\/2-sin2x\/4+C。∫sin^2xdxsin^2x=(1-cos2x)\/2则∫sin^2xdx =1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx =x\/2-1\/4∫cos2xd2x =x\/2-sin2x\/4+C 所以∫sin^2xdx的不定积分是x\/2-sin2x\/4+C。
求不定积分∫sin^2xdx
解：sin^2x=(1-cos2x)\/2 则∫sin^2xdx=1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx=x\/2-1\/4∫cos2xd2x=x\/2-sin2x\/4+C
请问,∫sin2 xdx怎么求不定积分?
解：∫(sinx)^2dx =(1\/2)∫(1-cos2x)dx =(1\/2)x-(1\/4)sin2x+C(C为常数)不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e...
sin平方x的不定积分
不定积分∫sin2xdx 解：原式=∫[(1-cos2x)\/2]dx=(1\/2)x-(1\/2)∫cos2xdx=(1\/2)x-(1\/4)∫cos2xd(2x)=(1\/2)x-(1\/4)sin2x+C 关于∫sin?xdx有递推公式：∫sin?xdx=-(sin??1xcosx)\/n+[(n-1)\/n]∫sin??2xdx 不定积分：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原...
求不定积分——∫sinx^2dx
∫sin²xdx =1\/2 ∫(1-cos2x) dx =1\/2 (x-∫cos2xdx)=1\/2(x-1\/2∫cos2xd2x)=1\/2(x-1\/2sin2x)=x\/2-(sin2x)\/4
sin^2x不定积分
sin^2x不定积分：∫xsin2xdx=(-1\/2)∫xdcos2x=(-1\/2)(xcos2x-∫cos2xdx)，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的...
sin^2(x)的原函数是什么?
求原函数,用到不定积分 ∫sin^2(x)dx =∫[(1-cos2X)\/2]dx =∫(1\/2)dx-∫(cos2x\/2)dx =(1\/2)x-sin2x\/4+C 原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C中的任一个函数...
不定积分(sinx的平方)dx=?
答案如下图所示：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
sin平方x的不定积分是什么?
sin平方x的积分= 1\/2x -1\/4 sin2x + C(C为常数)。解答过程如下：解：∫(sinx)^2dx =(1\/2)∫(1-cos2x)dx =(1\/2)x-(1\/4)sin2x+C(C为常数)不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+...
