套用Wallis公式即可，如图。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
...²t)dt怎么计算,积分上限是π\/2,下限是0 注意 cos^4t是cost的四...
套用Wallis公式即可，如图。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
∫(上限π\/2.下限是0)cos∧4 x dx=
显然(cosx)^2=1\/2cos2x+1\/2 所以∫ (cosx)^4 dx =∫ 1\/4(cos2x+1)^2 dx =∫ 1\/4 *(cos2x)^2 +1\/2 *cos2x +1\/4 dx =∫ 1\/8 *cos4x +1\/2 *cos2x +3\/8 dx = -1\/32 *sin4x -1\/4 *sin2x +3x\/8 代入上下限π\/2和0 得到积分值=3π\/16 ...
∫ cos^4t dt,积分上限是π\/4,下限是0,如何求解
降阶吧 cos^4t =[（1+cos2t）\/2]²=（cos4t+4cos2t+3）\/8，后面就直接积分就行了
请高手指点,∫sin^4(t)(1-sin^2(t))dt ( 范围是0到π\/2)
解：∫<0,π\/2>(sint)^4*(1-sin²t)dt =∫<0,π\/2>(sin²t)²*cos²tdt =∫<0,π\/2>[(1-cos(2t))\/2]²*[(1+cos(2t))\/2]dt (应用倍角公式)=(1\/8)∫<0,π\/2>[1-cos(2t)]*[1-cos²(2t)]dt (应用两数平方差公式)=(1\/8)...
被积函数 cos^4 tdt请问怎么求出,我看到
先变换一下被积函数形式：cos^4 t = （1+cos2t）^2 \/ 2^2 = 1\/4 [ 1 + 2cos2t + 1\/2 (1+cos4t) ]= 3\/8 + 1\/2 cos2t + 1\/8 cos4t 这样就很容易得到积分结果是：3\/8 t + 1\/4 sin2t + 1\/32 sin4t + C ...
老师您好,请问这道题的最后一步是怎么解的呢?谢谢。
cos4t=1-2sin²(2t)所以，sin²(2t)=(1-cos4t)\/2 原式=(a^4\/4)×(1\/2)×∫<0,π\/2>(1-cos4t)dt =(a^4\/8)∫<0,π\/2>(1-cos4t)dt =(a^4\/8)[∫<0,π\/2>dt-∫<0,π\/2>cos4tdt]=(a^4\/8)[(π\/2)-(1\/4)∫<0,π\/2>d(sin4t)]=(a^4\/8)...
cosx的四次方的定积分怎么算…
解题过程如下：原式=∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1\/2)(1+cos2x)x-∫(1\/4)[(1-cos4x)\/2]dx =(x\/2)+(1\/4)sin2x-(x\/8)+(1\/32)sin4x+C =3x\/8+(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C ...
定积分,这题如何计算?
dx=costdt 原式=∫cost*costdt =∫cos²tdt =∫(1-sin²t)dt =t-∫sin²tdt 另一方面,原式=∫costd(sint)=sintcost-∫sintd(cost)=sintcost+∫sin²tdt 两式相加,消去∫sin²tdt得 2∫√(1-x²)dx=t+sintcost 又t=arcsinx ∴原式=arcsinx\/2...
...sin(sinx)dx,N=∫上限是π\/2下限是0,cos(cosx)dx则是M<1<N为什么...
sin（sinx）dx ∵ 0<x<π\/2 0<sin（sinx）< (sinx)∴ M <∫[0,π\/2] sinx dx =1 N=∫[0,π\/2] cos（cosx）dx =∫[0,π\/2] cos（sint）dt [令：x=π\/2 -t]∵ 0<t<π\/2 0<sint < t --> cos(sint)>cost ∴ M >∫[0,π\/2] cost dx =1 ...
