含泪拼血本！悬赏100！初三数学几何问题！

如图，图中红色部分是我做的辅助线，思路如下：可以证明出来三角形dbm全等于三角形dfd‘，因此bm=fd’，又因为bf=fe，所以bf-bm=fe-fd‘，即mf=de（等量减等量差相等）。但我不知道如何证明e、d’、f三点共线？跪求大神帮忙！

证三点共线，
∵等边△ABC，E,F为AC,BC边中点
∴AC=FC
又∵∠C=60°
∴等边△ECF
∴∠FEC=∠A=60°，∠EFC=∠B=60°
∴ED'∥AD，FD‘∥BD
又∵AB共线
∴E,D',F三点共线

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