0)
表示有n个元素等待进栈,
0
个元素已进栈,
这相当于问题最初的状况.
接着问题转化为(n-1,1).
可以这么说(n,0)
=
(n-1,1).
而对于(n-1,1)则相当于(n-1,0)+(n-2,2).
其中(n-1,0)表示栈中的一个元素出栈,
(n-2,
2)表示又有一个元素入栈.也就是说，对于(n-1,1)，已经有1个进栈的情况，这时候有两种可能：①把栈里面的这个元素出掉，②继续把一个元素进栈，这两种选择导致的序列是不同的，这个是理解的难点和关键点。
这样我们得到了转化公式，把问题一般化，则(n,m)的排列问题可以转化为(n,m-1)+(n-1,m+1)
此时m>=1,
因为必须栈中有元素才可以出栈.
当m=0则(n,0)的问题只能转化为(n-1,1).
当问题为(0,
m)时得到递归边界,这个问题的解是只有一种排列.
最终推导的结果是：P2n
＝
C（n
2n）—
C（n＋1
2n）=C（n
2n)/(n+1)
这个结果是一个“卡塔兰数”Catalan，在组合数学中有介绍，可以参阅有关资料。
结果=C(5,10)/6=
42
3个元素的情况参考下这个输入ABC的例子，可能比较直观。
一个栈的输入序列是12345,则输出序列有多少种,这类题型有什么规律?
其中(n-1,0)表示栈中的一个元素出栈, (n-2, 2)表示又有一个元素入栈.也就是说,对于(n-1,1),已经有1个进栈的情况,这时候有两种可能：①把栈里面的这个元素出掉,②继续把一个元素进栈,这两种选择导致的序列是不同的,这个是理解的难点和关键点.这样我们得到了转化公式,把问题一般化,则(n...
一个栈的输入序列是12345,则栈的输出序列有哪几种
一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列只有一种为54321。栈作为一种数据结构，只能在一端进行插入和删除操作。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。因此，一个栈的输入序列是12345，栈的...
一个栈的输入序列是12345,则栈的输出序列有哪几种?
1进栈,2进栈,3进栈,3出栈,2出栈,1出栈,所以是321输入序列是123的输出序列就这4中情况;输入序列是12345的输出序列是12345 12435 12453 12543 21345 21435 21543 23451 23541 24531 25431 32451 32541 34521 35421 43215 43251 43521 45321 54321;为什么出栈顺序没有31... 42...? 当3先出的时候,1和2已经在...
如何判断栈的进出问题
这样的题做多了就找出规律了 先进1和2,2出栈进入3,3出栈,进入4,4出栈,1在出栈,5进,5出栈,所以是23415,A对 进1和2,,2出栈进入3,3出栈,进入4,在进入5,5出,4在出,就是23145,C对 1进,1出,2345进,然后5432出,就是15432,D对 B是错误,因为5要想出来,就必须五个数都要进栈,那么出来就...
数据结构(C语言版)题:由一个栈的输入序列12345,设计算法,分别输出54321...
54321：1~5这5个数连续进栈后再5个数连续出栈，用2个循环就可以了 32145：1~3这3个数连续进栈后再3个数连续出栈，也可以用2个循环，然后是4进4出，5进5出
一个栈的入栈序列是{1,2,3,4,5},则栈的不可能的输出序列是___。
回答：可以联想下汽车的进站的场景,答案是C,和D C错因:因为入站是按12345排着队进的,所以4第一个出,那么前面依次进栈了123,第二个要出来5,那么先不让123出来,4出完,接着进5,,5出来,剩下123也是按先进后出原则,所以只能是45321
对一个栈输入序列12345再取出画出流程图?
对一个栈内存中存入12345后，输出去的就是54321，栈是秉承先入后出的选择进行数据的存取的！
设一个栈的输入序是 1 2 3 4 5 合法的输出序列是?
输入是 12345，输出就是54321，5一定在4的前面，3一定在2的前面
在一个栈的输入序列为12345 下面哪个不可能是栈的输出序列?
第二个。54132不可能。\\r\\n23415--->1进栈，2进栈，2出栈，3进栈，3出栈，4进栈，4出栈，1出栈，5进栈，5出栈\\r\\n23145--->1进栈，2进栈，2出栈，3进栈，3出栈，1出栈，4进栈，4出栈，5进栈，5出栈\\r\\n15432--->1进栈，1出栈，2进栈，2进栈，4进栈，5进栈，5出栈，4出...
一个栈的入栈序列是1,2,3,4,5,则栈的不可能的输出序列是()。
【答案】：A 此题有一个技巧：在输出序列中任意元素后面不能出现比该元素小并且是升序(指的是元素的序号)的两个元素。
