对f(x,y)ï¼x^3+y^3-3x+3y-2æ±xçå导æ°,令å导æ°ä¸y`=0,å解xï¼1æxï¼ï¼1.
ä»èå ¶æå¼ç¹ä¸ºï¼1,1ï¼,ï¼ï¼1,0ï¼è¿½é®
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æ±å ·ä½è¿ç¨
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2019-01-08
对x^3+y^3-3x+3y-2=0求导得
3x^2+3y^2*y'-3+3y'=0,
所以(y^2+1)y'=1-x^2,
y'=(1-x^2)/(1+y^2),
由y'=0得x=土1，
x=1时y^3+3y-4=0,解得y=1;
x=-1时y^3+3y=0,解得y=0.
-1<x<1时y'>0,y是增函数，
所以y极小值=0，y极大值=1.本回答被提问者采纳
3x^2+3y^2*y'-3+3y'=0,
所以(y^2+1)y'=1-x^2,
y'=(1-x^2)/(1+y^2),
由y'=0得x=土1，
x=1时y^3+3y-4=0,解得y=1;
x=-1时y^3+3y=0,解得y=0.
-1<x<1时y'>0,y是增函数，
所以y极小值=0，y极大值=1.本回答被提问者采纳
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