第二题，(D+1)(D+2)y=xe^(-x),此时发生共振，从而猜测特解(Ax+Bx^2)e^(-x);
第三题，(D-1)(D-1)y=x^2e^x,发生二次共振(左边的微分算子重复两次)，从而猜测特解为(Ax^2+Bx^3+Cx^4)e^x;
第四题，(D+2)(D+3)y=2e^(2x),发生共振，猜测y=Axe^(2x).
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解
1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。若0不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=0，λ＝0；因为Qm(x)与Pn（x）为同次的多项式，所以Qm(x)设法要根...
二阶非齐次线性微分方程的解法
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。标准形式：y″+py′+qy=0。特征方程：r^2+pr+q=0。通解：两个不等实根y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)；两根相等的...
如何求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解?
1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n ...
二阶常系数非齐次线性微分方程特解是什么?
常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。简介 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容...
二阶常系数非齐次线性微分方程特解怎么设?
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy=mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ...
二阶非齐次线性微分方程的通解结构
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1. 如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式；2.如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。二阶常系数齐次线性微分方程 标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 1.两个不相等的实根...
二阶常系数非齐次线性微分方程怎么求通解?
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，特解 1、当p^2-4q大于等于0时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时，r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根，y*=1\/2（y1+y2）是方程的实函数解。
二阶常系数非齐次线性微分方程特解怎么求
齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解就是非齐次微分方程的通解
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式怎么求??
第一题，多项式右边，可以猜一个同次的多项式解；第二题，(D+1)(D+2)y=xe^(-x),此时发生共振，从而猜测特解(Ax+Bx^2)e^(-x);第三题，(D-1)(D-1)y=x^2e^x,发生二次共振(左边的微分算子重复两次)，从而猜测特解为(Ax^2+Bx^3+Cx^4)e^x;第四题，(D+2)(D+3)y=2e^(2x...
求二阶常系数线性非齐次微分方程的特解的方法有哪些?
深入探索二阶常系数线性非齐次微分方程的特解策略在处理二阶常系数线性非齐次微分方程时，我们有多种策略来找到其特解。让我们逐一解析这些方法，以便更深入地理解它们的运用：首先，当方程中含有指数函数时，特解中必须包含与原函数相同的指数形式。例如，我们先将方程转换为齐次形式，求得通解 \\( y_h...
