下图中帮你求出了原函数，你代一下上下限就可以求出积分值了。
高等数学二重积分?
而分部积分法得到∫ r *lnr dr=∫lnr d(r²\/2)=r²\/2 *lnr -∫r²\/2d(lnr)=r²\/2 *lnr -∫r\/2 dr =r²\/2 *lnr -r²\/4 代入r的上下限2和1，得到2ln2 -1 +1\/4 再乘以2π，得到结果为π(4ln2 -3\/2)...
高等数学二重积分的计算: ∫∫(2x-y)dσ, D是由y=1,2x-y+3=0,x+y...
计算过程如下：D是△ABC，其中A(0,1)，B(2,1)，C(1,2)原式=∫dx∫(2x-y)dy+∫dx∫(2x-y)dy =∫dx*(2xy-y^2\/2)|+∫dx*(2xy-y^2\/2)| =(1\/2)∫(3x^2-2x)dx-(1\/2)∫(5x^2-14x+8)dx =2\/3 二重积分的意义：当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函...
高等数学二重积分的有关计算
,n)，并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n\/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)在区域D上的二重积分,记为∫∫f(x,y)dδ,即 ∫∫f(x,y)dδ=lim n→+...
高等数学二重积分计算
简单分析一下，答案如图所示
高等数学的计算,二重积分?
\\int_{-2}^{0} \\int_{3}^{6} (2x+3y) dxdy 首先计算对x的积分：\\int_{3}^{6} 2x dx = [x^2]_{3}^{6} = 36 - 9 = 27 然后将结果代入对y的积分：\\int_{-2}^{0} 27 + 3y dy = 27y + (3\/2)y^2 |_{{-2}}^{{0}} = 0 + 0 - (-54 - 6) = 60 ...
高等数学:求二重积分
性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即 ∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ 性质2 （积分满足数乘） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即 ∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k为常数）性质1与性质2合称...
大学高等数学,求二重积分,要具体步骤
积分域是以 O(0,0), A(0,1), B(1,1) 的直角三角形。交换积分次序，得 原式 = ∫<0,1>dy∫<0,y>e^(-y^2)dx = ∫<0,1>ye^(-y^)dy = (-1\/2)∫<0,1>e^(-y^)d(-y^2) = (-1\/2)[e^(-y^)]<0,1> = (e-1)\/(2e)
高等数学,求二重积分
作广义极坐标变换:x=arcosz,y=brsinz,J=D(x,y)\/D(r,z)=abr.积分函数为ab(1-r^2)^0.5*r,0<=r<=1,0<=z<2π.显然对角度积分为2π.即从0-1积∫∫√(1-r^2)*rdr,用第一种换元法转化为-abπ∫∫√(1-r^2)d(1-r^2)。积分结果为3abπ\/2....
高等数学二重积分
分成两个区域来积分 D1: x^2+y^2<=1 ,x, y>0 D2：x^2+y^2>1，且 0<x<1,0<y<1 原式= -∫∫D1 (x^2+y^2-1)dxdy +∫∫D2 (x^2+y^2-1)dxdy 再使用极坐标。x=rcosθ，y=rsinθ， 对于D1 r∈(0,1), θ∈（0，π\/2)对于D2, 又可分为D3 r∈（1,...
《实用高等数学》关于二重积分问题急,急,急求帮助
原式=∫<1,3>dy∫<y-1,y>(x²+y²-y)dx =∫<1,3>(2y²-2y+1\/3)dy =10；解法二：（先积分y，再积分x）原式=∫<0,1>dx∫<1,x+1>(x²+y²-y)dy+∫<1,2>dx∫<x,x+1>(x²+y²-y)dy+∫<2,3>dx∫<x,3>(x²+y&#...
