求微分方程的通解，写的过程，见图。
此微分方程，属于可降阶的微分方程。
如图，这是这道题的过程，需要令y'=p，然后化为可分离变量的微分方程，希望可以帮助你
求微分方程的通解,要全过程
解得：a=0或者a=-1 齐次方程通解y=c1*e^(-x)+c2 设y''+y'=1的特解为y*=ax y*'=a y''=0 代入原方程得：0+a=1 a=1 所以：y*=x 所以：微分方程的通解为y=c1\/e^x+x+c2
微分方程,用通解公式,要详细解答过程!
解：设y'-y\/x=0，有dy\/y=dx\/x，两边积分有y=x。再设方程的通解为y=xu(x)，则y'=u(x)+u'(x)x，代入原方程，经整理有，u'(x)=(-2lnx)\/x^2。两边再积分有，u(x)=(2\/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为，y=2(lnx+1)+cx，其中c为常数 ...
微分方程的通解怎么求?
全微分方程求通解如下：u(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)=C全微分方程,又称恰当方程。一、全微分 1、如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量，Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)，可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。2、其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于O(ρ=√...
微分方程求通解的步骤?
令p=y'，则原式化为p'=p+x 对应齐次线性方程p'=p即dp\/p=dx 得ln|p|=x+C'，p=Ce^x 令C=u（x）（这里简写为u）则p=ue^x① p'=u'e^x+ue^x② 将①②代入p'=p+x，得u'=xe^（-x）方程两边同时积分 得u=-（x+1）e^（-x）+C1'代入①得p=-x-1+C1e^x，即dy=（-x...
微分方程怎样求通解
微分方程的通解公式：1、一阶常微分方程通解：dydx+p（x）y=0dydx+p（x）y=0.2、齐次微分方程通解：y=ce−∫p（x）dx。3、非齐次微分方程通解：y=e−∫p（x）dx（c+∫q（x）e∫p（x）dxdx）。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解：y′′+py′+qy=0（∗），其中p...
求微分方程通解,求详细过程
继续化简就是：-(1+u)\/u(u+2）du=dx \/x 两边同时积分.右边积分是ln x,左边的-(1+u)\/u(u+2)=-1\/2*[(1\/u)+1\/(u+2)]-1\/2*[(1\/u)+1\/(u+2)]du=-1\/2*[du\/u+du\/(u+2)]左边积分后就是：-1\/2*[ln u +ln(u+2)]通解还要再加上一个常数C,所以就是：-1\/2*[...
请写出下面微分方程的通解。
$(3)由r1=5，r2=5知，原微分方程对应的特征方程为r2-10r+25=0因此，原二阶常系数齐次线性微分方程为y"-10y'+25y=0其通解为y=(C1+C2x)e5x．$(4)由r1=i，r2=-i知，原微分方程对应的特征方程为r2+1=0因此，原二阶常系数齐次线性微分方程为y"+y=0其通解为y=C1cosx+C2sinx．
怎么用微分方程求通解
解：微分方程为y"(x+y'²)=y'，设y'=u，微分方程化为u'(x+u²)=u，(x+u²)du\/dx=u，x+u²=udx\/du，dx\/du×1\/u-x\/u²=1，(x\/u)'=1，x\/u=u+2a(a为任意常数)，x=u²+2au，两边同时求导，有1=2u'u+2au'，1=(2u+2a)udu\/dy，dy=...
求微分方程通解,要详细步骤
1）特征方程为r²-5r+6=0,即(r-2)(r-3)=0,得r=2,3 设特解y*=a,代入方程得：6a=7,得a=7\/6 故通解y=C1e^(2x)+C2e^(3x)+7\/6 2)特征方程为2r²+r-1=0,即(2r-1)(r+1)=0,得r=1\/2,-1 设特解y*=ae^x,代入方程得：2a+a-a=2,得a=1 因此通解y=C1e...
简单的微分方程求通解,麻烦拍个详细步骤照发来
令x+y=u 1+dy\/dx=du\/dx dy\/dx=du\/dx-1 所以 du\/dx-1=u²du\/dx=u²+1 1\/(1+u²)du=dx ∫1\/(1+u²)du=∫dx arctanu=x+c 所以 通解为：arctan(x+y)=x+c
