1．函数的有关概念：
一般地，设在某变化过程中有两个变量x，y。如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：
（1）我们是在某一变化过程中研究两个变量的函数关系，在不同研究过程中，变量与常量是可以相互转换的，即常量和变量是对某一过程来说的，是相对的。
（2）对于变量x允许取的每一个值，合在一起组成了x的取值范围。（3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。
怎样理解相同的函数:
由函数的概念可以知道，若变量x与变量y之间有着某种特殊的对应关系（即对应法则），且变量x在它的取值范围内任取一个值，变量y都有唯一确定的值与它对应，则变量y是变量x的函数。也就是说，函数的概念中包含了以下两个方面的内容：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）函数关系式中自变量x的取值范围。
这就是说，相同的函数必须要求以上两个方面都满足，即函数关系式相同（或变形后相同），自变量x的取值范围也相同，否则，就不是相同的函数。而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量x的取值范围有时容易忽视，这点请同学们注意。
例：下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（ ）。
分析：先把四个函数解析式化简，与y=x比较是否相同，并求出各个函数中自变量x的取值范围，把它们分别与y=x的解析式，自变量x的取值范围进行比较。注意，这两个条件都满足时才是相同的函数。
解：函数y=x，其自变量x的取值范围是全体实数。
, 其自变量x的取值范围是x≥0的一切实数。
，其自变量x的取值范围是x≠0的一切实数。
，其自变量x的取值范围是一切实数。
，其自变量x的取值范围是一切实数。
显然只有(C)与y=x的解析式，自变量x的取值范围都相同，故应选(C)。
2．求函数自变量的取值范围
求函数自变量的取值范围的原则是：
（1）解析式是整式，自变量可以取一切实数。
（2）解析式是分式，自变量的取值应使分母不等于零。
（3）解析式是无理式，如果是二次根式，自变量的取值范围应使被开方式的值大于或等于零，如果是三次根式，自变量可以取一切实数。
（4）如果解析式是以上几种形式综合而成的，自变量的取值范围同时满足它们各自的条件。
3．函数值
与函数值有关的问题可以转化为求代数式的值。
4．函数的图象
函数图象实现了数与形的相互转化。
怎样求函数自变量的取值范围
解析式为整式的，自变量取任意实数。解析式是分式的，自变量需取母不为0的实数。二次根式或偶次根式中，自变量应取被开方数不小于0的实数。对于复合函数解析式复杂的，需全面考虑各部分解析式有意义的条件。函数表达式为y=1\/x+根（3x-1）时，自变量x取值范围为x≥1\/3。对于实际意义的函数，其自变量...
怎样求函数自变量的取值范围
求函数的自变量的取值范围有如下原则：1、用解析式表示的函数要使其表达式有意义。2、解析式为整式的，自变量可取任意实数。3、解析式是分式的，自变量应取母不为0的实数。4、解析式是二次根式或偶次根式的，自变量取被开方数不小于0的实数等。5、对于函数解析式复杂的复合函数，全面考虑，使其解析式...
自变量的取值范围怎么求
函数自变量的取值范围是根据函数的解析式的形式来考虑的：（1）解析式是整式,自变量可以取一切实数.（2）解析式是分式,自变量的取值应使分母不等于零.（3）解析式是无理式,如果是偶次根式,自变量的取值范围应使被开方式的值大于或等于零,如果是奇次根式,自变量可以取一切实数.（4）解析式是指数式，...
如何确定函数自变量的取值范围
在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；⑵函数关系式为分式形式：分母≠0；⑶函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；⑷函数关系式含0指数：底数≠0．例1．在下列函数关系式中，自变量x的取值范围分别是什么？⑴y=2x-5； ⑵y=；...
怎样求函数中自变量的取值范围
1、分式→分母不为零，2、偶次根式→被开方数为非负数，3、零次幂为零，4、分数指数，→底数为非负数，5、以上多项结合，取公共部分。
自变量的取值范围怎么算
1、在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；⑵函数关系式为分式形式：分母≠0；⑶函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；⑷函数关系式含0指数：底数≠0．2、实际问题中自变量的取值范围．在实际问题中确定自变量的取值范围,主要考虑两...
如何求函数的自变量的取值范围?
求函数的自变量的取值范围就是求函数的定义域；求函数定义域的情形和方法总结：已知函数解析式时：只需要使得函数表达式中的所有式子有意义。（1）常见要是满足有意义的情况简总：①表达式中出现分式时：分母一定满足不为0；②表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下...
函数自变量的取值范围
函数自变量的取值范围如下：①当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；②当解析式是分数的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；③当解析式中含有平方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；④当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义。变量及函数...
函数自变量的取值范围
解析式是复杂的复合函数，应全面考虑，使其解析式中各式都有意义；函数自变量自身有意义，如时间、路程等不能为负数；三角形中，两边之和大于第三边。自变量（Independent variable）一词来自数学。也叫实验刺激 。在数学中，y=f（x）。在这一方程中自变量是x，因变量是y。将这个方程运用到心理学的...
函数 中,自变量x的取值范围是 ___ __
被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解：根据题意得： 解得x≤4且x≠2．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
