设线性方程组 a1x+b1y+c1z=d1, a2x+b2y+c2z=d2. a3x+b3y+c

设线性方程组 a1x+b1y+c1z=d1,
a2x+b2y+c2z=d2.
a3x+b3y+c3z=d3,
a4x+b4y+c4z=d4有解.
证明|a1 b1 c1 d1
a2 b2 c2 d2
a3 b3 c3 d3
a4 b4 c4 d4|=0
请大家帮忙解答，非常谢谢！

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相关建议 2015-11-24

方程组
aix+biy+ciz+diu=0,i=1,2,3,4,有非零解(x,y,z,-1),
∴它的系数行列式=0，命题成立。

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第1个回答 2015-11-23

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方程组 aix+biy+ciz+diu=0,i=1,2,3,4,有非零解(x,y,z,-1),∴它的系数行列式=0，命题成立。

求a1x+b1y+c1z=d1;a2x+b2y+c2z=d2;a3x+b3y+c3z=d3中的y和Z
x=(d1-b1y-c1z)\/a1 a2(d1-b1y-c1z)\/a1+b2y+c2z=d2得y=(d2-a2(d1-c1z)\/a1-c2z)\/(-a2c1z+c2z)...(1) a3(d1-b1y-c1z)\/a1+b3y+c3z=d3得y=(d3-a3(d1-c1z)\/a1-c3z)\/(-a3b1+c3z)...(2) (1)=(2)得z=... 得y=......

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