利用“欧拉公式”
1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C，(C为欧拉常数)
Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]
=ln(n+1)
扩展资料：
欧拉常数（Euler-Mascheroni constant)
欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数。它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限。欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义。欧拉曾经使用C作为它的符号，并计算出了它的前6位小数。
1761年他又将该值计算到了16位小数。1790年，意大利数学家马歇罗尼（Lorenzo Mascheroni)引入了γ作为这个常数的符号，并将该常数计算到小数点后32位。但后来的计算显示他在第20位的时候出现了错误。
欧拉数以世界著名数学家欧拉名字命名；还有一个鲜为人知的名字纳皮尔常数，用来纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier) 引进对数。
参考资料：百度百科-欧拉常数
1加二分之一加三分之一,一直加到N分之一等于多少
=ln(n+1)
1加二分之一加三分之一,一直加到N分之一的和怎么算 不是求和啊,是方法...
原题就是：1+1\/2+1\/3+1\/4+.+1\/n的极限.因为 (1＋1\/2)+(1\/3+1\/4)+(1\/5+1\/6)+……>(1\/2+1\/2)+(1\/4+1\/4)+(1\/6+1\/6)+……=1＋1\/2+1\/3+……可以看出,一个数会大于它本身,产生矛盾,所以它的极限是无穷大的,或者说是无极限.
1加二分之一加三分之一加四分之一加加加一直加到n分之一得多少?who c...
1+1\/2+1\/3+……+1\/n=lnn （ln是自然对数）
一加二分之一加三分之一加四分之一.到N分之一.
此式没有通项公式,原式=In(n) 学过高等数学的人都知道,调和级数S=1+1\/2+1\/3+……是发散的,证明如下：由于ln(1+1\/n)ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+…+ln(1+1\/n)=ln2+ln(3\/2)+ln(4\/3)+…+ln[(n+1)\/n]=ln[2*3\/2*4\/3*…*(...
二分之一加三分之一一直加到N分之一二分之一加三分之一一直加到N分之...
解：2\/1+3\/1+...+n\/1=( 2+3+...+n ) \/ （ 2*3*...*n） 1*2*3...*n=n(n+1)(2n+1)*1\/6 , ( 2+3+...+n )=(n+2)(n-1)\/2则2\/1+3\/1+...+n\/1=3（n-1)\/n(2n+1).而1*2*3...*n=n(n+1)(2n+1)*1\/6 ...
谁知道一分之一加二分之一加三分之一…一直加到N分之一=?(即求和的通...
1\/1+1\/2+1\/3+...+1.\/n=C+lnn+εε是个无穷小量，C是欧拉常数＝0.577216 lnn是自然对数。
写出求1+二分之一+三分之一一直加到一百分之一的一个算法
当n很大时):1+1\/2+1\/3+.+1\/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
一加二分之一加三分之一加四分之一加…加n分之一等于多少?简便方法
1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/n (n为无限大)是一个无穷小数你承认吧，不然我们讨论有理数还是无理数就没什么意义了。无限循环小数都有循环节，所以无限循 环小数都可以根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式。而1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/n (n为无限大)不存在循环节，不...
2分之1加3分之1加4分之1加5分之1加6分之1一直加到n分之1,有什么公式
用欧拉公式 1+1\/2+1\/3+……+1\/n=ln(n)+C,C为欧拉常数 数值是0.5772
一加二分之一一直加到n分之一等于多少
这个的结果是发散的,即当n无穷大,其和无穷大 学过高等数学的人都知道,调和级数S=1+1\/2+1\/3+……是发散的,证明如下：由于ln(1+1\/n)ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+…+ln(1+1\/n)=ln2+ln(3\/2)+ln(4\/3)+…+ln[(n+1)\/n]=ln[2*3\/2*4\/3*…*(n+1)\/n]=ln(n+...
