概率论与数理统计:关于线性组合的正态分布,请教,下边的式子是怎么得到了?谢谢.

如题所述

首先正态分布的线性组合依然是正态，这个用特征函数证明
那么我们现在只需要知道X的数字特征
E(X)=E(∑aiXi)=∑aiE(xi)=∑aiui
var(X)=var(∑aiXi)=∑var(aiXi)=∑ai^2 ui^2

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