已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，DE∥BC．求证：∠EDC=∠GFB

已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，DE∥BC．求证：∠EDC=∠GFB．

如图 三角形abc中 cd垂直于ab于d fg垂直ab于g,de
∵CD垂直AB于D,FG垂直AB于G ∴CD∥FG（垂直于一条直线的两直线平行）∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵ED∥BC ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠2

如图所示,在三角形ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于D,∠1=∠2,试问ED平行于BC...
证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB ∴CD‖FG ∴∠gfb=∠dcb ∵ED‖BC ∴∠edc=∠dcb ∴∠edc=∠gfb

...已知∠ADE=∠B,FG⊥AB,∠EDC=∠GFB,求证:CD⊥AB证明:因为∠ADE=∠...
所以DE∥BC（同位角相等两直线平行）所以∠EDC=∠DCB（两直线平行，内错角相等）因为∠EDC=∠GFB（已知）所以∠DCB=∠GFB（等量代换）所以FG∥CD（同位角相等两直线平行）所以∠BGF=∠BDC（两直线平行，同位角相等）因为FG⊥AB（已知）所以∠BGF=90°（垂直定义）所以∠BDC=90°（等量代换）即CD⊥AB...

如图,已知AB⊥CD,AB⊥FG于D、G,ED‖BC交AC于E,试说明∠CDE=∠BFG
1.因为线ED平行于线CB，所以∆ADE相似于∆ABC（三个角都相等）；所以˂ EDA=˂GBF（<GBF以下简称为<B）;2.因为˂ADC=90度，所以 ˂EDC=90度减<ADE;3.因为˂FGB=90度，所以˂GFB=90度减<B（三角形内角和＝180度，有一个90度了）；4、因为&#...

如图,已知∠ade=∠b,fg⊥ab,∠edc=∠gfb,试说明:cd⊥ab
证明：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，又∵∠EDC=∠GFB，∴∠BCD=∠GFB，∴GF∥CD，∵FG⊥AB，即∠BGF=90°，∴∠BDC=90°，即CD⊥AB．

已知:如图,△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC于E,交CD...
过F点做BC的垂线，交BC于点G 因为 BE平分∠ABC 所以 ∠DBF=∠GBF 直角三角形DBF和直角三角形FBG的另一个角 ∴ ∠DFB=∠GFB AC和FG都垂直于BC边 ∴ AC∥FG ∴ ∠GFB=∠FEC ∵ 对顶角∠DFB=∠EFC ∴ ∠FEC=∠EFC 即三角形EFC为等腰三角形 因此 CE=CF ...

已知:如图,∠B=∠ADE,∠EDC=∠GFB,GF⊥AB. 求证:CD⊥AB.
证明：∵∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCF，∵∠EDC=∠GFB，∴∠DCF=∠GFB，∴CD∥GF，∴∠CDG=∠FGB，∵GF⊥AB ∴∠CDG=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．

如图三角形ABCD中,AD⊥BC于D.DE⊥AB于E.DF⊥AC于F,求证:AE比AF=AC比...
所以三角形ADB和三角形AED相似 因此AD\/AE=AB\/AD 所以AE=AD^2\/AB (1)(2)因为AD⊥BC，DF⊥AC 所以三角形ADC和三角形AFD都是直角三角形，角CAD=角FAD(同一个角)角ADC=角AFD 所以三角形ADC和三角形AFD相似 因此AD\/AF=AC\/AD 所以AF=AD^2\/A以C (2)式子(1)除以式子(2)得 AE\/AE=...

已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CE⊥AB于F,C是 AD 的中点,连接B...
BC，∴CQ= AC 2 BC = 15 2 ；（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°∴∠DAB+∠ABD=90°又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90°∴∠DAB=∠G；∴Rt△AFP ∽ Rt△GFB，∴ AF FG = FP BF ，即AF?BF=FP?FG易知Rt△ACF ∽ Rt△CBF，∴CF 2 =...

如图,cd⊥ab,de∥bc,∠1=∠2,求证fg⊥ab
证明：∵DE\/\/BC【已知】∴∠EDC=∠DCB【平行，内错角相等】∵∠EDC=∠GFB【已知】∴∠DCB=∠GFB【等量代换】∴CD\/\/FG【同位角相等，两直线平行】∴∠BDC=∠BGF【平行，同位角相等】∵CD⊥AB【已知】，即∠BDC=90º∴∠BGF=90º【等量代换】即FG⊥AB 【最后四步可直接写为∵CD⊥AB...