高数积分题!!球球各位帮帮忙!y=∫上限x下限0 (x-t)e的t²平方dt
如果题意是求这个积分的导数，或者用洛必达法则求极限用到求导，如下图所示
求曲线y=积分(上限x下限0)根号下cost dt 的全长
简单计算一下即可，答案如图所示
y=∫(0→x)(x-t)e^t^2dt的导数
y=∫(0→x)(x-t)e^t^2dt =x∫(0→x)e^t^2dt-∫(0→x)te^t^2dt y'=∫(0→x)e^t^2dt+xe^x^2 -xe^x^2 =∫(0→x)e^t^2dt
d\/dx ∫(0,x) sin(x-t)²dt
t=x u=0 t=0 u=x d\/dx ∫(0，x) sin(x-t)²dt =d\/dx ∫(0，x) sinu²du =sinx²
设函数y=定积分求导(下限0,上限x²)(t²)e^t^2dt
导数如上图。
设y=∫(上x下0)e∧(t-2t²)dt,求dy\/dx|x=1
解：dy\/dx=e^(x-2x^2)*(1-4x)=(1-4x)e^(x-2x^2)dy\/dx|(x=1)=(1-4*1)e^(1-2*1^2)=-3e^(-1)=-3\/e。
高数积分,求大神 f(t)=∫(上t下1)x^2\/((x+t)(x^2+t^2))dx
y=x∫【0,x²】f(t)dt.然后求导得出一阶导数(考察变上限积分求导，乘积的导数。)。然后再求二阶导数
设f(x)连续,Y=∫0~X tf(x^2-t^2)dt 则dy\/dx=?
简单计算一下即可，答案如图所示
大一高数,定积分问题。设f(x)一阶可微,y=∫[0,x^2]xf(t)dt,求d^2y\/...
y = ∫[0,x^2]xf(t)dt = x∫[0,x²]f(t)dt，求导，得 dy\/dx = ∫[0,x²]f(t)dt+xf(x²)(2x)= ∫[0,x²]f(t)dt+2x²f(x²)，d²y\/dx² = (d\/dx)(dy\/dx)=(d\/dx){∫[0,x²]f(t)dt+2x²f(x²...
设y(x)=∫(上限cosx下限1)e^t²dt,求y'(x)=
这给题目属于积分求导，具体属于变上限积分求导知识点。我算了下是-exp((cosx)^2)•sinx, 具体计算过程如图：
