∫ xe^x/(1 + x)^2 dx
= ∫ [e^x(1 + x) - e^x]/(1 + x)^2 dx
= ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x/(1 + x)^2 dx
= ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x d[- 1/(1 + x)]
= ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ 1/(1 + x) d(e^x)、分部积分
= ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ e^x/(1 + x) dx
= e^x/(1 + x) + C
扩展资料
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
如图所示：
运用分部积分法可解。
简单计算一下即可，答案如图所示
计算∫xe^x\/(1+x)^2 dx
∫ xe^x\/(1 + x)^2 dx = ∫ [e^x(1 + x) - e^x]\/(1 + x)^2 dx = ∫ e^x\/(1 + x) dx - ∫ e^x\/(1 + x)^2 dx = ∫ e^x\/(1 + x) dx - ∫ e^x d[- 1\/(1 + x)]= ∫ e^x\/(1 + x) dx + e^x\/(1 + x) - ∫ 1\/(1 + x) d(e^x)...
∫[xe^x\/(1+x)^2]dx
简单计算一下即可，答案如图所示
不定积分∫(xe^x)\/(1+x)^2dx
∫ xe^x\/(1 + x)^2 dx = ∫ [e^x(1 + x) - e^x]\/(1 + x)^2 dx = ∫ e^x\/(1 + x) dx - ∫ e^x\/(1 + x)^2 dx = ∫ e^x\/(1 + x) dx - ∫ e^x d[- 1\/(1 + x)]= ∫ e^x\/(1 + x) dx + e^x\/(1 + x) - ∫ 1\/(1 + x) d(e^x)...
(xe^x)\/(1+x)^2定积分
解：原式=∫ [e^x(1 + x) - e^x]\/(1 + x)^2 dx = ∫ e^x\/(1 + x) dx - ∫ e^x d[- 1\/(1 + x)]= ∫ e^x\/(1 + x) dx + e^x\/(1 + x) - ∫ e^x\/(1 + x) dx = e^x\/(1 + x) + C
高数,不定积分求解,请尽快!∫(xe^x)\/(1+x^2)dx
专业数学软件Mathematica的结果，用到了指数积分，看来是很复杂了。楼主你查一下，题目是不是搞错了，会不会分母是(1+x)^2？参考资料：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/2021295.htm
(xe^ x)\/(1十x)^2的不定积分怎么算?
(xe^x)\/(1十x)^2的不定积分的求解过程如下：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
积分∫xe^x\/(1+x)²dx
解：用分部积分法。原式=-∫xe^xd[1\/(1+x)]=-[x\/(1+x)]e^x+∫e^xdx=(e^x)\/(1+x)+C。供参考。
定积分(xe^x)\/(1+X)^2(定积分的范围是x属于0-1)
=∫[(1+x)e^x-e^x]\/(1+x)²dx =∫e^x\/(1+x)dx-∫e^x\/(1+x)²dx =∫e^x\/(1+x)dx+∫e^xd[1\/(1+x)]=∫e^x\/(1+x)dx+e^x\/(1+x)-∫e^x\/(1+x)dx =e^x\/(1+x)+C ∫<1，0>xe^x\/(1+x)²dx =e^x\/(1+x)|<1，0> =e\/2-1\/1 ...
求(xe^x)\/(1+x)^2的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
求不定积分 xe^x\/(1+x^2)
简单计算一下即可，答案如图所示
