况且，此函数也不是对勾函数(耐克函数).
方法一:
0<x<1，则x>0且1-x>0.
故依Cauchy不等式得，
y=4/(1-x)+9/x
=2²/(1-x)+3²/x
≥(2+3)²/[(1-x)+x]
=25.
∴(1-x):2=x:3，
即x=3/5时，
所求最小值y|min=25.
方法二:
依均值不等式得
y=4/(1-x)+9/x
=[(1-x)+x][4/(1-x)+9/x]
=13+4x/(1-x)+9(1-x)/x
≥13+2√[4x/(1-x)·9(1-x)/x]
=25.
∴4x/(1-x)=9(1-x)/x，
即x=3/5时，
所求最小值为25.
方法三:
直接用判别式法
y=4/(1-x)+9/x
即yⅹ²-(y+5)x+9=0.
上式判别式不小于0，故
△=(y+5)²-36y≥0，
解得，y≥25，或y≤1(舍).
故所求最小值为y|min=25，
此时代回得，x=3/5.
其他解法(比如求导数)就不列举了，楼主自己完成吧。
可否帮我写一下解题过程
追答取x=0,x=1可得到两条线
y=4\/x-1+9\/x(0<x<1)最小值 求过程,用耐克函数
0<x<1，则x>0且1-x>0.故依Cauchy不等式得，y=4\/(1-x)+9\/x =2²\/(1-x)+3²\/x ≥(2+3)²\/[(1-x)+x]=25.∴(1-x):2=x:3，即x=3\/5时，所求最小值y|min=25.方法二:依均值不等式得 y=4\/(1-x)+9\/x =[(1-x)+x][4\/(1-x)+9\/x]=13+4x...
耐克函数最小值
x>0时才有最小值。x=1时，ymin=4 x<0时有最大值。x=-1时，ymax=-4
什么是耐克函数?
也叫对号函数，图像就是y=x+a\/x的函数图象 双曲线，分两支。以 y＝x和x=0为渐近线。在第一象限形状就是个对号的形状。中心对称图形……在负无穷到负根号a单调递增，在负根号a到0单调递减，在0到根号a单调递减，在根号a到正无穷单调递增。
NIKE函数最大值与最小值
耐克函数y=2x+2\/x的最小。NIKE”函数最大值：对于f(x)=x+a\/x这样的形式（“√a”就是“根号下a”）当x>0时，有最小值，为f(√a)当x<0时，有最大值，为f(√a)。具体的证明（之一）要用到“均值定理”（a+b>=2√ab[a,b都不为负］）比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定...
耐克函数是怎么推出来的,它的增减性和最大最小值??
另f'(x)=0，得出x的值。然后将x带入原函数，即得出了f(x)在某个区间内的极值，进而得出最值。（耐克函数的图像，按照奇偶性分，分为两部分。）Ⅰ x＞0时，f(x)＞0，有最小值2 Ⅱ x＜0时，f(x)＜0，有最大值-2只是个思路，有不明白的地方，具体问题可以继续问我 ...
函数y=x+1\/x(0<x<1)的值域
这是个耐克函数（俗称），y≥2或y≤-2，当且仅当X=1\/X，即X=1或-1的时候取等号，所以当X∈（0,1）时，y∈（2，+∞）
关于耐克函数,(对勾函数问题)
这个函数有最小值，这个最小值在x=a\/x的时候成立也就是x=±根号a的时候成立，所以会有根号a的出现。。至于为什么有多种方法可以验证：方法一：在同一坐标轴上画出y=x 和y=a\/x的图像，将其叠加，两图的交点处其实是函数y+x+a\/x的最低点 方法二就是求导 ...
求耐克函数最小值
y=x+1\/x≥2√(x×1\/x)=2,当且仅当x=1\/x，即x=1时，等号成立，所以当x=1\/x时函数有最小值，为2.
求耐克函数最小值
y=x+1\/x≥2√(x×1\/x)=2,当且仅当x=1\/x，即x=1时，等号成立，所以当x=1\/x时函数有最小值，为2.
耐克函数用基本不等式?
当然要先限定x＞0了，然后先用基本不等式求解最小值，基本不等式等号成立蕴含ax=b\/x，此时可以得出x的值
