用代数余子式或者公式A的伴随矩阵=|A|*A^-1
A^*=
1 -2 7
0 1 -2
0 0 1
首先介绍 “代数余子式” 这个概念：
设 D 是一个n阶行列式，aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素。在D中
把aij所在的第i行和第j列划去后，剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”，记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j) *
Mij 称作元素 aij 的“代数余子式”。 （符号 ^ 表示乘方运算）
首先求出 各代数余子式
A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32
A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31
A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31
A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32
……
A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21
然后伴随矩阵就是
A11 A21 A31
A12 A22 A32
A13 A23 A33
伴随矩阵=
1 -2 -1
0 1 2
0 0 1
扩展资料
① 当矩阵是大于等于二阶时：
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。
非主对角元素 是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。
主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。
常用的可以记一下：
a b
—— 1/(ad-bc) (d -c c d -b a)
②当矩阵的阶数等于一阶时，他的伴随矩阵为一阶单位方阵.
3.二阶矩阵的求法口诀:主对角线对换，副对角线符号相反
参考资料：伴随矩阵的百度百科
2 2 1
3 4 3
求第一个划掉第一行第一列 2*3-4*1＝2 第二个 2*3-1*3＝3 第三 2
所以第一列为
2
3
2
再求第二行的。。。。得到第二列的
-2
-6
-2
第三列
-4
-5
-4
所以伴随阵就是
2 -2 -4
3 -6 -5
2 -2 -4
3阶矩阵的伴随矩阵A*怎么求??
（符号 ^ 表示乘方运算） 首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - ...
三阶矩阵的伴随矩阵怎么求?
|A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)\/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法：（1）当矩阵是大于等于二阶时 ：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 ， x，...
三阶矩阵的伴随矩阵怎么求?
答案：三阶矩阵的伴随矩阵可以通过以下步骤求得：1. 首先求出矩阵的余子式矩阵。余子式矩阵是通过去掉当前元素所在行列的其他元素形成的。对于三阶矩阵，每一个元素都有一个对应的余子式矩阵，这些余子式矩阵都是二阶矩阵。2. 然后对每个余子式矩阵求转置。得到一系列的二阶矩阵转置。3. 最后将每个...
三阶矩阵的伴随矩阵怎么求?
在处理三阶矩阵的伴随矩阵时，关键步骤是通过代数余子式来计算。代数余子式定义为，对于一个n阶矩阵，当我们剔除第i行和第j列后得到的(n-1)阶行列式的值，记为Mij，并乘以符号(-1)^(i+j)得到Aij。对于三阶矩阵A，我们有以下计算方法：A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32)，即...
三阶矩阵的伴随矩阵怎么求
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请问三阶伴随矩阵怎么求
A21=(-1)^3*(a12*a33-a13*a32)=-a12*a33+a13*a32 ??A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*a21)=a11*a22-a12*a21 然后伴随矩阵就是 A11A12A13 A21A22A23 A31A32A33然后再转置，就是伴随矩阵。更多关于三阶伴随矩阵怎么求，进入：https:\/\/m.abcgonglue.com\/ask\/ae19bf1615835882.html?zd查看...
三阶伴随矩阵怎么求
方法1：使用伴随矩阵的定义，先求出各元素，对应的代数余子式，再转置 方法2：利用伴随矩阵（仅限可逆矩阵情况下），与行列式及逆矩阵的关系：先求出行列式|A| 再使用初等行变换，求出逆矩阵 根据公式
A为3阶矩阵,|A|=3,求|A*|?
非常简单的一个伴随矩阵计算题，但是确有一个非常非常重要的公式在里面，望重视，逢考必出。A*A=AA*=|A|E 这个公式给出了矩阵和其伴随矩阵的关系，之后的很多所谓公式都由此推导而来 A*A=|A|E两边取行列式的值，即|A*||A|=||A|E|=|A|^n 从而|A*|=|A|^(n-1) n为行列式的阶数...
A为三阶矩阵,A*为A的伴随矩阵
可逆矩阵，有公式A*=lAIA^-1=2A^-1,带入原式的I-3\/2*A^-1l=(-3\/2)^3*lA^-1l。而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + -...
设A为3阶矩阵,A*为A的伴随矩阵
由公式可以知道 A* \/|A|=A^(-1)即A*=A^(-1) *|A| 所以 2A*=2*A^(-1) *|A|=A^(-1)于是 IA^(-1)+2A*I =I2A^(-1)| A为3阶矩阵 =2^3 *|A^(-1)| =8\/|A| =16
