可以再考的
AP微积分ab主要是数学分析当中的基本部分,但不包括用多项式级数对超越函数进行拟合,比方说泰勒级数以及其特例麦克劳林级数
而这些用代数函数来拟合超越函数的手法是bc当中要求掌握的
一、共同的部分:
I. Functions, Graphs, and Limits 函数,图像,极限
A. Analysis of Graphs 图像分析
B. Limits of Functions (incl. one-sided limits) 函数极限(包括左右极限)
C. Asymptotic and Unbounded Behavior 渐近线及其性质
D. Continuity as a Property of Functions 函数才连续性
II. Derivatives 导数
A. Concept of the Derivative 导数概念
B. Derivative at a Point 在某点的导数
C. Derivative as a Function 函数的导数
D. Second Derivatives 二阶导数
E. Applications of Derivatives 导数的应用
F. Computation of Derivatives 导数的计算
(积的导数、商的导数、复合函数的导数、隐函数的导数)
III. Integrals 积分
A. Interpretations and Properties of Definite Integrals 定积分的概念与性质
B. Applications of Integrals 积分的应用
C. Fundamental Theorem of Calculus 微积分的基本定理
D. Techniques of Antidifferentiation 积分方法
(反函数直接积分法、变量代换法)
E. Applications of Antidifferentiation 积分的应用
(应用起始条件求解以为运动学问题)
(求解可分离型微分方程,特别是指数衰减、指数增长规律).
F. Numerical Approximations to Definite Integrals 定积分的数值计算
(黎曼法--定义法,矩形法、梯形法,左端点法、右端点法、中点法)
二、不同的部分(BC专考):
IV. Polynomial Approximations and Series 多项式近似法、级数
A. Concept of Series 级数概念(收敛、发散)
B. Series of constants 常数项级数
其他包括:
几何级数、调和级数、广义积分、麦克劳琳级数、泰勒级数、拉格朗日误差计算
其实从学习的角度来看,如果你已经对微积分入门的话,再在此基础上进一步学习级数的基本知识是不难的
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