第1个回答 2007-06-29
a^2+b^2=6
x^2+y^2=24
(a^2+b^2)*(x^2+y^2)=6*24=144
(ax)^2+(ay)^2+(bx)^2+(by)^2=144......(1)
设(ax+by)^2=S^2
(ax)^2+2abxy+(by)^2=S^2......(2)
(2)-(1):
2abxy-[(ay)^2+(bx)^2]=S^2-144
S^2=144-(ay-bx)^2
(ay-bx)^2≥0
S^2≤144
-12≤S≤12
即(ax+by)能取到的最大值=12
第2个回答 2007-06-29
因为(a^2+b^2)(x^2+y^2)=144=(ax)^2+(ay)^2+(bx)^2+(by)^2>=(ax)^2+2abxy+(by)^2=(ax+by)^2
所以ax+by<=12故其最大值是12
a^2表示a的二次方本回答被提问者采纳
第3个回答 2007-06-29
用向量来做最快:
设向量AB=(a,b).CD=(x,y).
由题意知道 |AB|=√6 ,|CD|=√24=2√6
利用 AB·CD≤|AB||CD|(数量积不大于模的积)
AB·CD=ax+by≤|AB||CD|=12.当向量AB与CD方向相同,取到等号。