lim(x-0+)(e^x-e^sinx)/x^2ln(1+x) 求极限

lim(x-0+)(e^x-e^sinx)\/x^2ln(1+x) 求极限
方法一：lim(x→0+)(e^x-e^sinx)\/x^2ln(1+x) 分子提取e^sinx 那么等价于lim(x→0+)e^sinx(e^(x-sinx)-1)\/x^3等价于 lim(x→0+)(x-sinx)\/x^3 之后罗比达方法二：分子sinx等价于x-x^3\/6 然后 e^(x-x^3\/6)泰勒展开三...

求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)\/3)^1\/x
令n=4即可，答案为e^2

lim(x->0)(e^x+e^-x-2)\/ln(1+x^2) 求极限,我用洛必达法则可还是解_百度...
=lim(x->0) f '(x)\/g'(x)=lim(x->0) [e^x-e^(-x)]\/[2x\/(1+x^2)] \/\/: 再用一次洛必达法则 =lim(x->0) [e^x+e^(-x)]\/{[2(1+x^2)-4x^2]\/(1+x^2)^2} =2\/(2\/1)=4 即：lim(x->0) [e^x +e^(-x)-2]\/ln(1+x^2)=4 ...

x-->0时,求(e^x-e^sinx)\/(x+x^2)ln(1+x)arcsinx的极限分母怎样
回答：等价无穷小

x-->0时,求(e^x-e^sinx)\/(x+x^2)ln(1+x)arcsinx的极限分母怎样
简单分析一下，答案如图所示

洛必达法则求极限lim (x→0^+)x^sinx
lim(x->0)x^sinx=lim(x->0)e^(sinx(lnx))=lim(x->0)e^(lnx\/(1\/sinx))因为x->0+时1\/sinx=无穷大 lnx=无穷大 所以lnx\/(1\/sinx)=无穷大\/无穷大 就可以用洛必达法则 lim(x->0+)lnx\/(1\/sinx)=lim(x->0+)(1\/x)\/(- cos x \/ (sin x)^2)= lim(x-->0+) - (...

求limx→0 2sinx(e²ˣ-1)\/ln(x²+1)
该极限运用了两个重要极限公式，和一个基本极限公式，通过转换化简计算，得到其极限值为4。计算过程如下：

limx-->0 (e^X-e^(ln(1+x))\/((1-x^2)^(1\/3)-1)
2018-12-31 limx->21\/(x-2) 2019-07-28 Limx-0 X\/1-e^x\/1-x 2018-05-20 limx->1(1\/1-x-1\/1-x^3)的极限 2018-04-01 limx→-2 f(x)的极限为什么是0啊 2018-05-29 求limx-0(1\/sinx-1\/x) 2018-11-08 limx趋于1,x的1-x分之一次方的极限 2016-12-07 limx趋于0 ...

求极限lim[x→0+](x^x-(sinx)^x)\/(x^2ln(1+x))
∴1-e^[xln(sinx\/x)] ～ x-sinx 根据基本公式：x-sinx ～ (1\/6)x³∴分子等价于：(x^x)(1\/6)x³而：lim(x→0+) x^x =e^lim(x→0+) xlnx =e^lim(x→0+) lnx\/(1\/x)=e^lim(x→0+) (1\/x)\/(-1\/x²)=1 综合：原极限 =lim(x→0+) (x^x)...

lim(x→0+)[(1+x)^(1\/x)\/e]^1\/x
=limexp{ln[1+e-(1+x)^(1\/x)]\/x}=exp{lim[e-(1+x)^(1\/x)]\/x}（等价无穷小的替换）=exp{lim[e-e^(ln(1+x)\/x)]\/x}=exp{lim[e-e^(1-x\/2+o(x))]\/x}（泰勒公式求极限）=exp{elim[1-e^(-x\/2+o(x))]\/x}=exp{elim[1-(1-x\/2+o(x)]\/x}=exp{elim[1\/...