用笔算法求算术平方根，即非负实数根。比如求12的算术平方根，具体方法如下：
确定12的算术平方根的最高位。3×3=9，4×4=16，故3＜12的算术平方根＜4，最高位即个位数字为3。
确定12的算术平方根的前两位。设12的算术平方根为3+a（a为纯小数，且a＞0），则9+6a+aa=12，即6a+aa=3，可知0.4＜a＜0.5，故12的算术平方根的前两位为3.4。
确定12的算术平方根的前三位。设12的算术平方根为3.4+b（b为纯小数，且b＞0），则3.4×3.4+6.8b+bb=12，即6.8b+bb=12-11.56=0.44，可知0.06＜b＜0.07，故12的算术平方根的前三位为3.46。
……
用类似的方法确定12的算术平方根的前四位，前五位，……
笔算开平方一般先把被开方数分节，从小数点起，前后每两位分为一节（两端的一位或两位分为一节），每一节就确定着根的一位。这是因为一位数的平方是一位数或两位数，两位数的平方是三位数或四位数。……
确定12的算术平方根的最高位。3×3=9，4×4=16，故3＜12的算术平方根＜4，最高位即个位数字为3。
确定12的算术平方根的前两位。设12的算术平方根为3+a（a为纯小数，且a＞0），则9+6a+aa=12，即6a+aa=3，可知0.4＜a＜0.5，故12的算术平方根的前两位为3.4。
确定12的算术平方根的前三位。设12的算术平方根为3.4+b（b为纯小数，且b＞0），则3.4×3.4+6.8b+bb=12，即6.8b+bb=12-11.56=0.44，可知0.06＜b＜0.07，故12的算术平方根的前三位为3.46。
……
用类似的方法确定12的算术平方根的前四位，前五位，……
笔算开平方一般先把被开方数分节，从小数点起，前后每两位分为一节（两端的一位或两位分为一节），每一节就确定着根的一位。这是因为一位数的平方是一位数或两位数，两位数的平方是三位数或四位数。……
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第1个回答 2011-07-15
首先你要知道能开平方的数 如
4 9 25 36 49 64 81……
一般也就用前四个
12=4*3 所以12开平方=2根3
4 9 25 36 49 64 81……
一般也就用前四个
12=4*3 所以12开平方=2根3
第2个回答 2011-07-15
12=3*4=(1.732*2)^2=3.464
如记住优先数列就不用查表拉
a=10^(1/40)
0 1 2 3 4 ...... 40
1 1.06 1.12 1.18 1.25 ....... 10
12= a^(43.28)=(a^(21.64))^2=(3.475)^2 插值 法
如记住优先数列就不用查表拉
a=10^(1/40)
0 1 2 3 4 ...... 40
1 1.06 1.12 1.18 1.25 ....... 10
12= a^(43.28)=(a^(21.64))^2=(3.475)^2 插值 法
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