然后用一个等比数列求和公式求和，
然后取极限，
就可以认为是1啦
我不会。
两边同乘9,得0.9的循环=1
0.999……=0.9+0.09+0.009+……
=0.9*(0.1^0+0.1^1+0.1^2+……)(无限第缩等比数列求和公式，看高三书~~~）
=0.9*1\(1-0.1)=1
那么10x=9.999999999999999
所以，10x-x=9.9999999999999-0.9999999999999999=9
所以，x=1 即0.99999999999=1
怎么证明:0.999的循环等于1?
解题过程如下：设存在一数P，使得0.999无限循环<p<1 显然，这样的P不存在 即对于任意的P属于实数域上，都不能找出P使得0.999无限循环<P<1 即0.999无限循环与1之间并不存在数 所以，0.999无限循环=1 性质：两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无...
0.999…… 循环的极限是1的证明方法是什么?
在数学中，0.999……循环的极限是1的证明方法：可以用极限的方法,不过比较复杂!等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]\/(1-q),那么当q无穷大的时候,这个式子的极限就是a1\/(1-q).由于循环小数0.aaaaaaaaa……=a\/10+a\/100+a\/1000+a\/10000+……,它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列,而...
为什么0.99循环经无数次证明后会等于1
其实如果严格的来说1\/3不等于0.333循环，应该等于0.3（3的n次循环）+0.1的n+1次方×1\/3,这样也就是说明了有些时候分数和小数不能完全等同。1\/3是个结果，而0.3（3循环）是个过程，两者不能完全等同。
0.999999999循环等于1吗
在数学的完备实数系中，循环小数0.999表示一个等於1的实数，即0.999所表示的数与1相同。目前该等式已经有各式各样的证明式；它们各有不同的严谨性、背景假设，且都蕴含实数的实质条件，即阿基米德公理、历史文脉、以及目标受众。无限循环小数 0.999... 与 1 严格相等。很多网友会通过一些初等的方法...
循环小数0.999为什么等于一论文
因为1=1\/3+1\/3+1\/3 1\/3=0.3'故1=0.9'靠 当时没看清楚 你要论文哈
0 99999的循环为什么会等于一 有几种证明方法?
有三种方法；第一种：找规律；0.11111……＝1\/9 0.22222……＝2\/9 0.33333……＝3\/9 0.44444……＝4\/9 0.55555……＝5\/9 0.66666……＝6\/9 0.77777……＝7\/9 0.88888……＝8\/9 根据上面的规律，可得0.99999……＝9\/9＝1 所以0.99999……＝1 第二种：设未知数；把x设为0...
0.999999999循环等于1吗是几年级的题
0.999999999循环等于1 证明方法：设x=0.999...(1)则10x=9.999...(2)(2)-(1)得：9x=9 x=1
为什么0.999...等于1?
0.999...不是无理数,因为无理数指的是无限不循环小数,而0.99...是无限循环小数 这是极限思想 0.999999...有n个9 n越大,其值就越靠进1 因其是无限循环,相当于是N取无穷大,这时候他的极限就是1 这是数学的逼近法,真实值=实际值+误差 实际值越大,误差越小,所以0.99...可近似看作1 ...
那个0.999…等于1的说的非常好。
证明1：设0.9 （9循环）＝x 那么：10x=9.9(9循环）则9x=10x-x=9.9(9循环）-0.9 （9循环）=9 系数化为1，x=1。证明2：设0.9 （9循环）为无限递缩等比数列，那么：0.9 （9循环）=0.9+0.09+0.009+...+0.9*0.1的（n-1)次方= 0.9*(1-0.1的n次方）\/（1－0.1)=...
证明数学题0.999...=1的关键:破除思维惯性
因为面对的是无限循环小数，0.99...和1已经难舍难分，不再是像1、2、3、4……这样的自然数，我们无法用直觉判断。为了不影响判断，我们用A代表0.9999...，用B代表1。那么，何时A=B？如何判断A=B？答案很简单：找不到第三个数C，使得C比A大、比B小，或反过来说，C比A小、比B大。就像...
