数学题，求大师解 两个自然数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是144，这两个自然数是（）和（）
2。有ABCD四个数，它们的和是60。A数的5倍，B数减1，C数加4，D数的一半都相等。求ABCD各是多少？
3.将14,33,35,30,39,75,143,169这八个数平均分成两组使它们的乘积相等。
（ ）x( )x( )X( )=( )x( )x（ )x( )
3一个长方体，它的底面和右面的面积之和是125平方厘米。如果它的长，宽，高都是质数，那么它的体积可能是（ ）立方厘米。
4已知练习本每本0.4元，铅笔每支0.32元。老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价正好是老师所给的10元钱。但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来0.56元那么老师原打算让小虎买多少本练习本？
解：
设这两个数分别为x，y
因为x，y分别是4的倍数，所以设
x=4m；y=4n；
x+y=52；即
4m+4n=52；
得：m+n=13；
由归纳法得：当m=1；n=12时，最小公倍数不是144；不符合；
当m=2；n=11时，也不符合；
.......
当m=4，n=9时，即x=16，y=36时，x，y的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144，
得解。
2.先把八个数相乘，再开平方根，得出相等的乘积应为5855850。答案个位数是0，那么两组中，14和30应分在不同组，和14分在一组的应有个位数为5的数，因14较小，可选择75，另一组由14*75/30=35可知，应选择35。
剩下33，39，143，169，可按大小搭配，可分为33，169一组，39，143一组。33*169=39*143
所以答案有：14*75*33*169 30*35*39*143或者：14*75*39*143 30*35*33*169
3.解：
底面=长*宽，右面=宽*高。
所以底面和右面的面积之和为：
宽*(长+高)
因为长宽高都是质数
所以先将125分解质因数：
125=5*5*5
所以：宽*(长+高)=5*5*5
既然这样，宽必须是5。否则没有其他的数是质数。
于是长+高=25。
由于质数中除了2都是奇数，而长、高都是质数，和又是25，为奇数，所以他们两个不可能都是奇数，必定一奇一偶。所以长和高分别是2和23。
所以！体积只有一种可能。
长和高分别是2cm和23cm，宽是5cm。
所以体积为：2*23*5=230（立方厘米）
4.列方程求解.
设老师让小虎买x本练习本，y支铅笔
0.4x+0.32y=10
小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了
也就是练习本买了y本，铅笔买了x支
找回0.56元，则花了10-0.56=9.44元
0.32x+0.4y=9.44
解出来
x=17,y=10
所以老师原打算让小虎买17个练习本
是36和16.
最小公倍数是144，144=2^4*3^2（化成质数）。
再它们的最大公约数是4，因为4=2^2，所以试一下3^2*4，,2^4，总和为52，得解
2。有ABCD四个数，它们的和是60。A数的5倍，B数减1，C数加4，D数的一半都相等。求ABCD各是多少？
这种题就是把其他所有的未知数都用一个来表示，比如你可以根据第二个条件，把所有的数都用a来表示
b=5a+1
c=5a-4
d=10a
因为a+b+c+d=60
所以，a+5a+1+5a-4+10a=60
得a=3,
带入，得b=16,c=11,d=30
3.将14,33,35,30,39,75,143,169这八个数平均分成两组使它们的乘积相等。
（ ）x( )x( )X( )=( )x( )x（ )x( )
对于这种题，你也可以先把所有的数化成质数，
14=2*7
33=3*11
35=5*7
30=2*3*5
39=3*13
75=3*5*5
143=11*13
169=13*13
所以，两边的式子中需要有相同个数的质数2*3^2*5^2*11*13^2
得解，169*33*75*14=39*143*35*30
4.一个长方体，它的底面和右面的面积之和是125平方厘米。如果它的长，宽，高都是质数，那么它的体积可能是（ ）立方厘米。
125=5^3，
底面面积=ab，右面=bh（也可以是长乘高，a不一定大于b）
ab+bh=b(a+h)=125
又，长，宽，高都是质数
所以b=5，a+h=25，
a=2，h=23，或a=23，h=2，
体积=2*5*23=230
5 已知练习本每本0.4元，铅笔每支0.32元。老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价正好是老师所给的10元钱。但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来0.56元那么老师原打算让小虎买多少本练习本？
设原打算买x个本，y支笔
0.4x+0.32y=10
0.32x+0.4y=10-0.56
得，x=17,y=10
参考资料：我自己算的
2，A=3，B=16，C=11，D=30
3,14*75*39*143=169*35*30*33
4，230
5,17本
2、A=3，B=16，C=11,D=30
3、14x39x75x143=5855850,30x33x35x169=5855850
4、体积为230（长为23，宽为5，高为2）
5、练习本为17本，铅笔为10支
...它们的最大公约数是4,最小公倍数是144。这两个数各是多少?_百度知 ...
因为最大公约数是四。所以这两个数可以表示成 4x 和 4y 又因为最小公倍数是144 所以 xy=36 x+y=13 所以X和Y 一个是9一个是4 两个数就是36和16 验证一下应该没有问题的 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦 ...
两个自然数的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144.这两个...
这两个数分别是16、36。解：设这两个数分别为x，y 因为x，y分别是4的倍数，所以设 x=4m；y=4n；x+y=52；即 4m+4n=52；得：m+n=13；由归纳法得：当m=1；n=12时，最小公倍数不是144；不符合；当m=2；n=11时，也不符合；...当m=4，n=9时，即x=16，y=36时，x，y的和是...
两个自然数的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144.这两个...
这两个数分别是16、36。解：设这两个数分别为x，y 因为x，y分别是4的倍数，所以设 x=4m；y=4n；x+y=52；即 4m+4n=52；得：m+n=13；由归纳法得：当m=1；n=12时，最小公倍数不是144；不符合；当m=2；n=11时，也不符合；...当m=4，n=9时，即x=16，y=36时，x，y的和是...
两个自然数的和是52他们的最大公约数是4最小公倍数是144两个数是...
4*4+4*9=16+36=52 两个数是16,36
已知两个自然数和是54,最小公倍数与最大公约数差是114,求两数
详情请查看视频回答
已知两个自然数的和为54其最小公倍数与最大公约数差为14求这两个数
你确定你的题没打错吗？？ 我觉得两个自然数的和应该为64吧。
两个自然数的和是50,他们的最大公约数是5,这两个
注意最小公倍数必然是最大公约数的整数倍，因此143能被最大公约数整出 143=11*13，因此最大公约数可以是1,11,13 =1时，142=2*71，只有两格质因数，不能化成两个合数的乘积，不符合条件 =11时，132=2*2*3*11，两个数分别是44和33 =13时，130=2*5*13，两个数分别是26和65 综上，两...
已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数...
这两个数为24和30。解析：设两个自然数为X和Y，则 X=ab，Y=cb，且由题可知a，b，c都是正整数，则ab+cb=54=b（a+c）=2×3×9，abc-b=114=b（ac-1）=2×3×19，因为a，b，c都是正整数，所以b可能是2或3或6。经检验b为2或3 a，c都无正整数解，所以b只能是6，由此可知，a=...
...是34,它们的最大公因数是2,最小公倍数是144。这两个数各是多少?_百...
这两个数分别是2M、2N，M、N互质 有 2M+2N = 34 2 * M * N = 144 即 M + N = 17 M * N = 72 则M、N是一元二次方程X² - 17X + 72 = 0 的两根 用公式法或十字相乘法求得 M、N = 9、8 这两个数就是 2*9 = 18 2*8 = 16 ...
两个自然数的和是54,他们的最小公倍数与最大公约数之差是114,求这两个...
设两个自然数为X和Y 且 X=axb Y=cxb 且由题可知a,b,c都是正整数则ab+cb=54=b(a+c)=2x3x9abc-b=114=b(ac-1)=2x3x19因为a,b,c都是正整数所以b 可能是2或3或6经检验,b为2或3 a ,c都无正整数解所以b只能是6 由此 a=4 c=5...
