1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+……-100*100+101*101=

用平方差公式
a²-b²=（a+b）×（a-b） a、b不为0，a>b
原式=1+（3+2）×（3-2）+（5+4）×（5-4）......+（101+100）×（101-100）
=1+2+3+4+5......+101
=6161

1×1-2×2+3×3-4×4+5×5-6×6+…-100×100+101×101
=101^2-100^2+……+3^2-2^2+1
=(101-100)×(101+100)+……+(3-2)×(3+2)+1
=101+100+99+98+……+2+1
=(101+1)*101/2
=5151追问

能告诉我每一步为什么这样做吗？

追答

主要是运用平方差公式.
a²-b²=（a+b）×（a-b）

追问

哦，我知道了，谢谢。我还想请教您一题：由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中,奶糖占这一堆糖的62.5%,把这两种糖都吃掉5块之后，巧克力占这堆糖的一半，求原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个？

追答

由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中,奶糖占这一堆糖的62.5%,把这两种糖都吃掉5块之后，巧克力占这堆糖的一半，求原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个？
设原来的总量是X,则奶糖是0.625X,巧克力是0.375X.
方程:0.375X-5=(X-10)/2
解得X=0
题目是否是有问题啊.答案怎么是0.

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