=(1/2)[√(2n+1)-√(2n-1)]
∴原式=(1/2)(√3-1)+(1/2)(√5-√3)+....+(1/2)[√(2n+1)-√(2n-1)]
=(1/2)[√(2n+1)-1] (上面除了-1和√(2n+1)，其余都减掉了)
=[√(2n+1)-1]/2
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
可以
...5加根号3+1除以根号7加根号5+...+1除以根号2N加1+根号2N-1=?_百度...
∵1\/[根号(2n+1)+根号(2n-1)]=[√(2n+1)-√(2n-1)]\/{[√(2n+1)+√(2n-1)]*[√(2n+1)-√(2n-1)]} =(1\/2)[√(2n+1)-√(2n-1)]∴原式=(1\/2)(√3-1)+(1\/2)(√5-√3)+...+(1\/2)[√(2n+1)-√(2n-1)]=(1\/2)[√(2n+1)-1] (上面除了-1和√...
化简:(根号下+1)分之1+(根号下5+根号下3)分之1+(根号下7+根号下5)+...
原式=1\/(√3+1)+1\/(√5+√3)+1\/(√7+√5)+…+1\/［√(2n+1)+√(2n-1)］=1\/2［√3-1+√5-√3+√7-√5……+√(2n+1)-√(2n-1)］=1\/2[√(2n+1)-1]=1\/2√(2n+1)-1\/2.
1除以1 根号3怎么化简
回答：应该是3分之根号3
...+根号3)】+【1\/(根号3+根号5)】+【1\/(根号5+根号7)】+…+【1\/(根...
这种题目都是相邻的两项消掉，而分母带根号是消不掉的，所以先要把分母变成整数，因此这里就是分子分母同时乘以（√﹙2x﹢1）﹣√﹙2x－1﹚，x与每一项的项的序号相同 这题就可以化成 （√3-1）\/[(√3+1)×（√3-1)]+﹙√5－√3﹚／[﹙√5－√3﹚×﹙√5﹢√3﹚]1\/2*[(√3-1)...
1+1\/根号3+1\/根号5+...+1\/根号(2n+1)收敛性
不知你是否知道拉贝判别法,此题不能用比式或根式判别法.拉贝判别法 lim(n*(1-a(n+1)\/a(n)))=r,r>1,a(n)收敛;r<1,a(n)发散.此题中a(n)=sqrt(2n+1)可求得 lim(n*(1-a(n+1)\/a(n)))=1\/2,因此原级数发散.也可直接利用柯西准则.
(1\/1+根号3)+(1\/根号3+根号5)+(1\/根号5+根号7)...+(1\/根号97+根号...
你好，先对1\/（1+√3）处理，变成1\/2*（2\/（√1+√3））=1\/2*（（√1+√3）*（√3—√1）\/（√3+√1））=1\/2（√3—√1）同理，可以1\/（√3+√5）=1\/2*（√5—√3）。。。1\/（√97+√99）=1\/2（√99—√97）原式等于=1\/2(√99-1)纯手机打，好累^_^ ...
1+根号1\/3+根号3+根号1\/5+。。。+根号623+根号1\/625
可以看成是2个数列放一起了，（1+根号1\/3）这是一个单位...之后是：根号n+根号1\/（n+2）可以分成：A：根号1+根号3+根号5+根号7+...+根号623 B： 根号1\/3+根号1\/5+根号1\/7+...+根号1\/623+根号1\/625 --- C语言这样解决的：include<stdio.h> include<math.h> int main（）...
求1+1\/根号3+1\/根号5+1\/根号7。。。1\/根号2n-1〈=根号2n-1
当n1时，左边=1，右边=1，成立；当n=2时，左边=1+1\/√3=(√3+1)\/√3, 右边=√3，∵4＞3，∴2＞√3，3＞√3+1，√3＞(√3+1)\/√3,∴左边＜右边,成立；设当n=k时成立，1+1\/根号3+1\/根号5+1\/根号7。。。1\/根号2k-1〈=根号2k-1，当n=k+1时，左边=1+1\/根号3+1\/...
1\/1根号3+1\/根号3+根号5+……+1\/根号97+根号99
1\/(1+√3)+1\/(√3+√5)+...+1\/(√97+√99)=(√3-1)\/2+(√5-√3)\/2+...+(√99-√97)\/2 =1\/2*(√3-1+√5-√3+...+√99-√97)=1\/2*(√99-1)=(3√11-1)\/2
化简;根号3+1分之1+根号5+根号3分之1+根号7+根号5分之1+。。。+根号...
分母有理化，原式＝1\/2(根号3-1)+1\/2(根号5-根号3)+...+1\/2(根号2n+1-根号2n-1)＝1\/2根号2n+1-1\/2
