如图：
椭球：
一种二次曲面，是椭圆在三维空间的推广。椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的方程是:x^2 / a^2+y^2 / b^2+z^2 / c^2=1。
公式：
椭圆体的表面积S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π
椭圆体的体积V= 4/3πabc (a与b,c分别代表各轴的一半)
三重积分：
设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数，将Ω任意分割为n个小区域，每个小区域的直径记为ri(i=1，2,3.....n)，体积记为Δδi，记||T||=max{ri}，在每个小区域内取点f(ξi，ηi，ζi)，作和式Σf(ξi，ηi，ζi)Δδi，若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一(即与Ω的分割和点的选取无关)，则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分，记为∫∫∫f(x,y,z)dV，其中dV=dxdydz。
怎么用三重积分求椭球体的体积
可以用轮换对称法，中心在原点的椭球体，关于xyz轴都对称。所以可以先求出在第一卦象的体积再乘以8。第一卦限的体积可以用极坐标系求，也就是用切片法。当题目为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。（轮换对称式：交换这些式子中的任意两个字母，式子不变，另外，两个轮换对称式的和、差、积...
三重积分怎么求椭圆体积
求体积更多的是利用一重积分和二重积分，这道题的本身也可以利用一重积分，用垂直与Z轴的截面去截椭球体，得到的截面积为πab(1-z^2\/c^2)，然后做z从负c到c的积分。这其实也就是三重积分中先二后一积分法的积分思想。 最后结果4πabc\/3 ...
求解三重积分求椭球体积!!!
化为：x^2\/（a^2*1-z^2\/c^2）+y^2\/（b^2*1-z^2\/c^2）=1 所以面积为：π*根号下（（a^2*1-z^2\/c^2）（b^2*1-z^2\/c^2））=pi*a*b*(1-z^2\/c^2)
椭球体积公式
首先您缺个条件.椭球应该有x轴,y轴和z轴三个轴,你还缺一个z轴半径.2）假设三个轴的轴长分别是a,b,c3)用三重积分可以算出来.我算过体积是4\/3πabc（a=b=c就是球,体积4\/3πr^3).表面积公式应该是∫∫∫√1+z'(x)��+z‘（y）��dxdydz说明一下,...
怎么用积分求椭球的体积
用二重积分和三重积分都可以的，也可以用旋转体的体积公式球得。用旋转体的最简单，直接用公式v=pi*∫（y*y)dy 其中y=根号（b*b-b*b*x*x\/（a*a))积分限为-a到a 主要思想是利用二维平面上的椭圆的上半部分绕x轴旋转一周得到。
椭圆的体积怎么计算?
椭球：一种二次曲面，是椭圆在三维空间的推广。椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的方程是:x^2 \/ a^2+y^2 \/ b^2+z^2 \/ c^2=1。公式：椭圆体的表面积S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4\/3ab*π 椭圆体的体积V= 4\/3πabc (a与b,c分别代表各轴的一半)三重积分：设三元函数f(x,y,z...
不规则球体的体积如何计算
有公式的,是v=tabc*4\/3 其中t表示圆周率派,就是3.1415926那个,a表示椭圆的半长轴,b表示椭圆的半短轴,c为椭圆一焦点到原点的距离,即c^2=a^2-b^2 这里a=12,b=16\/2=8,c=4根号13 所以v=512t根号13
用三重积分求椭球x²\/a²+y²\/b²+z²\/c²=1的体积.
用三重积分求椭球x²\/a²+y²\/b²+z²\/c²=1的体积. 我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?业玥赧冰莹 2022-05-12 · TA获得超过1045个赞 知道答主 回答量:0 采纳率:0% 帮助的人:0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答...
椭球体积公式推导
推导思路：将椭圆绕X轴一周，只考虑x在[0,a]的半边体积。从0，到a将椭圆切片 积分得整体椭圆的体积为：
求椭球体的体积
如图所示：
