初等变换不改变矩阵的秩，为什么

如题所述

如果若干个向量线性无关，那么它们的线性组合所形成的新向量也是线性无关的，矩阵变换后行向量（列向量）是原来的行向量（列向量）线性组合的结果，如果矩阵秩为n，那么它有n个线性无关的向量，矩阵变换后也有n个线性无关的向量，因此秩也为n...

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