详情如图所示
有任何疑惑，欢迎追问
αf/αx＝2e^(2x)(x+y^2+2y)＋e^(2x)＝e^(2x)(2x+2y^2+4y＋1)
αf/αy＝e^(2x)(2y+2)
解方程组αf/αx＝0，αf/αy＝0，得x＝1/2，y＝－1
求二阶偏导数：
a＝α2f/αx2＝e^(2x)(4x+4y^2+8y＋4)
b＝α2f/αx2＝e^(2x)(4y+4)
c＝α2f/αy2＝2e^(2x)
在(1/2,-1)处，a＝e/2，b＝0，c＝2e，b^2－ac＜0，且a＞0，所以函数f(x,y)在(1/2,-1)处取得极小值，极小值f(1/2,-1)＝－e/2本回答被提问者采纳
f'y(x,y)=2e^x(1+y)=0
解得x=0
y=-1
A=f''xx(x,y)=e^x(x+2y+y^2+2)=1
B=f''xy(x,y)=2e^x(1+y)=0
C=f''yy(x,y)=2e^x=2
AC-B^2=2>0,A>0
所以函数在(0,-1)处取得极小值=-1
求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值
f'x(x,y)=e^x(x+2y+y^2+1)=0f'y(x,y)=2e^x(1+y)=0解得x=0 y=-1A=f''xx(x,y)=e^x(x+2y+y^2+2)=1B=f''xy(x,y)=2e^x(1+y)=0C=f''yy(x,y)=2e^x=2AC-B^2=2>0,A>0所以函数在(0,-1)处取得极小值=-1 ...
求函数f(x,y)=e^2x(x+y^2+2y)的极值?
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
求函数f(x,y)=e^2x(x+y^2+2y)的极值?
有点复杂求偏导数吧f （x）(x,y)=e^(2x)+2(x+y^2+2y)e^(2x) f （y）(x,y)=(2y+2)e^(2x)再分别令它们=0解出x=0.5 y=-1你可以检验一下这就是极值点且为极小值所以极值为f(0.5,-1)=-e\/2
求极值点 z=e^2x(x+y^2-2y)的极值点为?
要想求极值,必须先求其极值点.对于f(x)=x^3-3x^2-9x+5先求导：f'(x)=3x^2-6x-9当f'(x)=0的时候就是其极值的时候,解得此时的x1=-1,x2=3;所以x有两个极值,其中一个为极大值,一个为极小值.（这个应该会判断嘛,高中书里...
f(x,y)=e^2x(x+y^2+2y)中,令偏导数fx(X,Y)等于0的式子怎么写?
f(x,y)=e^2x(x+y^2+2y) f'x(x,y)=e^2x(2x+1+2y^2+4y)=0 2x+1+2y^2+4y=0
求函数f(x,y)=e^x-y(x^2-2y^2)的极值
求导，令一介导等0 ；y=e^x-yx^2-2y^3;两边对x求导得y'=e^x-y'x^2-2xy-6y^2y';令y'=0 得2xy=e^x
求二元函数f(x,y)=x^2(2+y^2)+ylny的极值
f［x］［1］=2（2+y^2）x=0得：x=0 f［0，y］［1］=ln［y］+1=0得：y=1\/e 对应的二阶偏导：f［x］［2］=2（2+y^2）>0恒成立 f［0，1\/e］［2］=1\/y>0 f（0，1\/e）=-1\/e为最小值，无极大值。极值的定义：若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义，且对D中...
二元函数z=e2x(x+y2+2y)的驻点为
简单分析一下，详情如图所示
e∧2x(x+y∧2+2y)关于x求导
y=(x^4+根号x+e^x)\/x^2y'=((4x^3+1\/(2√x)+e^x)x^2-2x(x^4+√x+e^x))\/x^4=(4x^5+1\/2x√x+x^2e^x-2x^3-2x√x-2xe^x)\/x^4=(4x^4-3\/2√x-2x^2+xe^x-2e^x)\/x^3
求z=e^(X-Y)(X^2-2Y^2)的极值
Fy(x，y)=- e^(x-y)(x^2-2y^2)+e^(x-y)·(-4y)=e^(x-y)·(x^2+4y-2y^2)=0 ② 由 ①②得 驻点 为 (0,0) (-4，-2)A= Fxx(x，y)= e^(x-y)(x^2+2x-2y^2)+e^(x-y)·(2x+2)=e^(x-y)·(x^2+4x-2y^2+2)B= Fxy(x，y)= -e^(x-y)(...
