∫ln(1+x²)dx
=∫ln(1+x²)*1dx
=xln(1+x²)-2∫x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C
用分部积分法计算不定积分
=(1\/3)x³ln(1+x²)-(2\/3)∫[x^4\/(1+x²)]dx =(1\/3)x³ln(1+x²)-(2\/3)∫[x²+1\/(1+x²)-1]dx =(1\/3)x³ln(1+x²)-(2\/3)∫x²dx+(2\/3)∫[1\/(1+x²)]dx-(2\/3)∫dx =(1\/3)x³l...
∫dx\/(1+x⊃2;)⊃2;这道题怎么解啊
∫dx／（1＋x²）²，设x=1\/t,则有：原式 =∫d(1\/t)\/(1+1\/t^2)^2 =-∫t^2dt\/(1+t^2)^2 =-(1\/2)∫td(1+t^2)\/(1+t^2)^2 =(1\/2)∫td[1\/(1+t^2)]=t\/[2(1+t^2)]-(1\/2)∫dt\/(1+t^2)=t\/[2(1+t^2)]-(1\/2)arctant+c =x\/[2(1...
几道微积分题目
1.∫1\/(2-3x)dx,u=2-3x,du=-3dx =(-1\/3)∫(1\/u)du =(-1\/3)*ln|u|+C =(-1\/3)ln|2-3x|+C 应该是这样吧?2.∫(2*3^x-5*2^x)\/3^x dx =∫(2-5*2^x\/3^x)dx =2∫dx-5∫(2\/3)^x dx =2x-5*[(2\/3)^x]\/ln(2\/3)+C 3.∫(2x+2)\/(x²+2x...
求1\/x(1+x^2)的不定积分
=(1\/2)∫1\/[x²(1+x²)] dx²=(1\/2)∫[1\/x²-1\/(1+x²)] dx²=(1\/2)[ln|x²|-ln|1+x²|]+C =(1\/2)ln|x²\/(1+x²)|+C
求:lim ln(1+x^2) 当x->无穷大时的极限
对数函数ln(1+x²)虽然在x不断减少(趋向-∞)时上升得很慢,但当x足够小时,这对数的数值就会趋向无穷的,永远不会趋向一个定值,它会随着x值的增加而增加,所以没有极限,即极限不存在 ∴lim[x→∞]ln(1+x²)=ln(1+∞)=ln(∞)=∞ ...
求不定积分解法∫√(1+x^2) * dx
用分部积分法 ＝＝＝ ∫√(1+x²)dx =x√(1+x²)-∫x²\/√(1+x²)dx =x√(1+x²)-∫(x²+1)\/√(1+x²)dx+∫1\/√(1+x²)dx =x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+ln[x+√(x²+1)]移项即得 ∫√(1+x²...
帮做下不定积分 ∫√xsin√xdx ∫㏑(1+x⊃2;)∫sin⊃2;x\/cos⊃3...
=secxtanx-∫sec^3x dx,∫sec^3x dx不详细求了 =secxtanx-(1\/2*secxtanx+1\/2*ln|secx+tanx|)+C =(1\/2)secxtanx-(1\/2)ln|secx+tanx|+C (3)u=√x,x=u^2,dx=2udu ∫arctan√x dx =2∫uarctanu dx =2∫arctanu d(u^2\/2)=2[u^2\/2*arctanu-1\/2*∫u^2 d(arc...
根号1+x^2的不定积分
=(1\/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C 原式=(1\/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则...
请问这几道不定积分题怎么做
解：∫dx\/x(1-x)=∫dx\/x+∫dx\/(1-x)=∫dx\/x-∫d(1-x)\/(1-x)=ln|x|-ln|1-x|+C ∫sinx^8dx=x*sinx^8-∫xd(sinx^8)=x*sinx^8-8∫x^8*cosx^8dx=x*sinx^8-8∫x^8*(1-sinx^8)dx=x*sinx^8-8∫x^8dx+8∫x^8*sinx^8dx=x*sinx^8-8\/9*x^9+8∫x^8*sinx^...
分部积分求不定积分
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