设a是三阶可逆矩阵,a*是a的伴随矩阵,如果a的特征值1001设a是三阶可逆矩阵,a*

设A是三阶可逆矩阵, A * 是A的伴随矩阵, 如果A的特征值是1,2,3,那么...
(A*)^2 + E = 36A^(-2) + E 的特征值分别是 36 · 1^2 + 1 = 37 36 \/ 2^2 + 1 = 10 36 \/ 3^2 + 1 = 5 最大特征值 37 简介 矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非...

A*为3阶可逆方阵A的伴随矩阵,A^-1=(1,0,1 0,2,0 0,0,4),则A*^-1
如图

A为三阶矩阵,A*为A的伴随矩阵
可逆矩阵，有公式A*=lAIA^-1=2A^-1,带入原式的I-3\/2*A^-1l=(-3\/2)^3*lA^-1l。而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + -...

设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
1. A不可逆 |A|=0 AA*=|A|E=O 假设|A*|≠0 则 A=O 显然A*=O,与假设矛盾，所以 |A*|=0 即|A*|=|A|n-1=0 2.A可逆 |A|≠0 AA*=|A|E A*也可逆 又 |AA*|=||A|E|=|A|^n |A||A*|=|A|^n 所以 |A*|=|A|n-1 ...

设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明,(1)如果A可逆,则A*也可逆,且(A*...
AA* = |A|E (A\/|A|)A*=E 所以A*可逆,(A*)^-1 = A\/|A| (A^-1)(A^-1)* = E\/|A| 两边同时左乘A (A^-1)* = A\/|A| = (A*)^-1

设a是n介可逆矩阵,a*是a的伴随矩阵,则
|-|A^-1|A*|是什么意思？是不是写错了，-|A^-1| |A*|吧 A^-1=|A|^-1=1\/5 而AA*=|A|E，所以|A*|=| |A| A^-1| =|A|^(n-1)=5^(n-1)于是 -|A^-1| |A*| = -5^(n-2)

设A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则( )A.|A*|=|A|n-1B.|A*|=|A|...
n阶可逆矩阵与其伴随矩阵满足关系：AA*＝.A.E，从而，对应有行列式关系：.A..A*.＝..A.E.=.A.n，即：.A*.＝.A.n?1，故应选A．

设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵证如果A可逆,则A*亦可逆,且(A*)^-1...
首先两边取行列式det(A*A)=det(|A|E)=|A|^n,所以|A*A|=|A|^n,得到|A*|=|A|^(n-1)由于A可逆,其行列式|A|不为0,所以由上边式子|A*|不为零,所以A*可逆.将A*A=|A|E两边左乘(A*)^-1,就有A=|A|(A*)^-1,再同时除以A的行列式|A|,就得到了你的公式(这里要理解|A|是一...

设A为n阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,证明A*的秩r(A*)=n
证明：∵|A| A逆=A ∴|A*|=||A| A逆|=|A|^n |A*逆| 而A可逆，所以|A|≠0且|A*逆|≠0 ∴|A*|≠0，即A*可逆，即满秩，r(A*)=n

设A是n阶矩阵,A*为A的伴随矩阵 证明|A*|=|A|^(n-1)
利用矩阵运算与行列式的性质证明，需要分为A可逆与不可逆两种情况。具体回答如图：伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。