只要证明它没有I以外的实矩阵解就行了。
线性代数求助:设A为实对称矩阵,且(A-I)(A^2+2A+5I)=0,证明A=I?
已经分解因式了。应该I是其中的一个解吧！只要证明它没有I以外的实矩阵解就行了。
设A是实对称矩阵,且A的平方=0,证明A=0
用数学归纳法证明：证明当A为n阶实矩阵时成立，那么推论出A为n+1时也成立，再证明n=1时成立，即可。采用矩阵分块的方法，从A平方=0即可得出元素为0的结论。数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以...
设A为一实对称矩阵,且A2=0,证明A=0
A'=A由A2=0则A'A=0 注意A'A中的a11=（A'第一行元素乘以A第一列元素）A的第一列元素的平方和为0 则第一列每一个元素为0 同理a22，……ann则A=0
设A为实对称矩阵,且A的平方等于0.证明:A等于0.
设矩阵a是n×n阶实对称矩阵，且a的平方等于0，证明a=0 设a=[aij]，其中i，j=1，2，。。。，n 令c=a^2=a×a,依据矩阵乘法法则，c中主对角线上元素cii就是a的第i行和a第i列元素对应相乘再相加所得。其中i=1，2，。。。，n cii=ai1*ai1+ai2*ai2+...+ain*ain =(ai1)^2+...
设A为一实对称矩阵,且A2=0,证明A=0
A'=A由A2=0则A'A=0注意A'Aa11=(A'第行元素乘A第列元素)其实A第列元素平0则第列每元素0同理a22……ann则A=0
若实对称方阵A满足A²=0,证明A=0
回答：因为A是实对称矩阵, 所以A可对角化 又因为A^2=0 所以 A 的特征值只能是0 所以 存在可逆矩阵P 满足 P^-1AP = diag(0,0,0) = 0. 所以 A = 0.
设A是3阶实对称矩阵,若A^2=0,证明A=0 问一下为什么由A^2=0 可以知道a...
A是实的对称阵，因此可以通过相似变换对角化，且本征值为实数 设B=PAP^-1=diag{a1,a2,a3} B^2=diag{a1^2,a2^2,a3^2}=PA^2P^-1=0 因此a1=a2=a3=0 B=0 A=P^-1BP=0
设A是实对称矩阵,A的平方等于0,证明A=0 要求详细步骤,用照片
把A的每行（或没列）都看作一向量，由于A是实对称阵，再根据A^2=0，那么可得A的每行（或没列）都是零向量，从而A=0
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方=0,证明A=0
实对称阵于是A=A‘（A的转置），那么A²=AA’=0 设A=（aij），那么AA‘=（∑（aij）²），于是 （∑（aij）²=0,aij=0,对1≤i，j≤n，这就证明了A=0
线性代数问题:设A是n阶实对称矩阵,n为奇数。若A^n=I,证明A=I 求指点
实对称矩阵A正交相似于对角阵，对角元都是A的特征值 即存在正交阵P，使得P'AP=D=diag(d1,d2,...,dn)，其中的di是A的特征值（由于A对称，特征值都是实数）A^n=I，以及利用P'P=I 得出D^n=(P'AP)^n=P'*A^n*P=P'*P=I 推出(di)^n=1,对任意i成立 因为di是实数，且n是奇数，...
