y=(1+1/x)^x,
lny=xln(1+1/x),
1/y•y'=ln(1+1/x)+x(x/(1+x))•（-1/x^2）
=ln(1+1/x)-1/(1+x),
y'=y[ln(1+1/x)-1/(1+x)}
=(1+1/x)^x•[ln(1+1/x)-1/(1+x)}
求函数f(x)=(1+1\/x)^x的导数
你好！f(x) = (1+ 1\/x)^x = e^[ x ln(1+ 1\/x) ][x ln(1+ 1\/x)]'= ln(1+ 1\/x) + x\/(1+ 1\/x) * (-1\/x²)= ln(1+ 1\/x) - 1\/(x+1)f'(x) = e^[x ln(1+ 1\/x)] * [x ln(1+ 1\/x)]'= (1+ 1\/x)^x * [ln(1+ 1\/x) - 1\/(...
怎样求函数f(x)=(1+1\/x)^x的单调性?
lny=xln(1+1\/x)设1\/x=t 上式变为lny=ln(1+t)\/t 当x趋于无穷时，t趋于0 极限lim ln(1+t)\/t=1\/(1+t)=1 所以lny趋于1，因此y趋于e 单调性用导数作吧，不过算了一下，也不容易求出来
求证函数f(x)=(1+1\/X)^X为增函数 可按定义 也可求导 给出具体步骤 谢谢...
f(x)=(1+1\/x)^x=e^(ln(1+1\/x)^x)=e^(xln(1+1\/x))然后就按复合函数求导法则求即可，求出来很复杂，这里就不打了 如果你只是为了证明f(x)是增函数，可以先取对数，即令g(x)=lnf(x)=xln(1+1\/x)，再只要对g(x)求导，证明g(x)是单调递增函数就行了。事实上，这种指数和底数都...
求F(X)=(1+X)的1\/X次方在X=1处的导数.请写出运算过程
∴F'(x)=1\/x²*[x\/(1+x)-ln(1+x)]*F(x)=1\/x²*[x\/(1+x)-ln(1+x)]*(1+x)^(1\/x)在x=1处的导数为 F'(1)=[1\/2-ln2]*2 =1-2ln2
怎么证明f(x)=(1+1\/x)^x在(0,正无穷)单调递增??
简单计算一下即可，答案如图所示
f(x)=(1+1\/x)的x次方,求f(0.5)的导数
here is your answer
1+ x^(1\/ x)的导数怎么求啊?
(1+x)^(1\/x)的导数为(1+x)^(1\/x)*(x-(1+x)*ln(1+x))\/((1+x)*x^2)。解：令y=(1+x)^(1\/x)分别对等式两边取对数，即 lny=ln((1+x)^(1\/x))=(ln(1+x))\/x，在分别对等式两边对x求导，可得，(lny)'=((ln(1+x))\/x)'y'\/y=(x-(1+x)*ln(1+x))\/((1+...
(1+1\/x)^x的极限是什么?
=lime^xln(1+1\/x)=lime^x*1\/x =e 求极限基本方法有如下：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用两个特别极限。4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷...
(1+1\/X)^X的导数
简单计算一下即可，答案如图所示
设f(x分之1)=1+x分之1,则f(x)的导数
f(1\/x)=1\/(1＋x)则：f(x)=1\/[1＋(1\/x)]f(x)=x\/(x＋1)则：f'(x)=[(x＋1)－x]\/(x＋1)²f'(x)=1\/(x＋1)²
