设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3, a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量

设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3, a1,a2,a3是Ax=b的三个解...
说明AX=0 的基础解系含 4-3=1 个解向量 A(a1-（a2+a3）\/2) = Aa1-（Aa2+Aa3）\/2 = b - (b+b)\/2 = 0 所以 a1-（a2+a3）\/2 是 AX=0 的解 所以它就是基础解系 一般有:非齐次线性方程组的解的线性组合 是其导出组的解 的充要条件是 组合系数之和等于0 ...

已知四元非齐次线性方程组AX=B满足:r(A)=3,r1、r2、 r3是AX=B是三个...
r1+r2=(2 ，-4，0，2）T,r2+r3=(1 ，0，3，4）T r1-r3=(1,-4,-3,-2)T是AX=0的解 故AX=B的通解为：X=λ(1,-4,-3,-2)T+(1 ，0，3，4）T，（其中λ为任意常数）

线性代数,设a1, a2, a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r...
r(A)=3，Ax=0的基础解系只有一个向量A（a1+2a2-3a3 ）=0,所以a1+2a2-3a3=[1,3,2,4]^T是Ax=0的非零解，方程组Ax=b的通解是K*[1,3,2,4]^T+[1,2,3,4]^T

设a1, a2, a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a...
R(A)=3, 则 Ax=0 的基础解系含 4-3=1 个向量 而 (a2+a3)-2a1 = (1,1,1,1)^T 是 Ax=0 的非零解,故是 基础解系 所以通解为 a1 + k(1,1,1,1)^T

设a1, a2, a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3...
设a1, a2, a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,且a1+a2= (2,-4,0,2)T,a2+2a3=(6,0,3,-9)T,求方程组Ax=B的通解。步骤写详细一点,特别是求基础解系和特解那部分!拜托啦~... (2,-4,0,2)T,a2+2a3=(6,0,3,-9)T,求方程组Ax=B的通解。 步骤写详细一点,...

设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量
因为 R(A)=3 所以 Ax=0 的基础解系含 4-3=1 个向量 所以 2a1 - (a1+a2) = (2,3,4,5)^T 是 Ax=0 的基础解系 所以 Ax=b 的通解为 (1,2,3,4)^T + k(2,3,4,5)^T 满意请采纳。

已知四元非齐次线性方程组AX=β,A的秩等于3 a1.a2.a3是它的三个解向量...
a2+a3-2a1=(0，1，2，3) 是对应齐次方程的一个解由于R(A)=3 所以Ax=0的基础解系只有一个解向量，所以，方程组的通解为 k·(0，1，2，3)+(1，1，1，1)

设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r...
能解的。首先利用齐次线性方程组解空间维数定理得到AX=0的基础解系所含向量个数；再利用非齐次方程组的两个解的差是导出组的一个解，得到AX=0的一个基础解系的解向量；而AX=B的通解结构为（AX=B的一个解）+（AX=0的一个基础解系的向量的线性组合）「需要注意的是本题答案不唯一」...

...方程组的问题,设α1α2α3是四元非齐次方程组ax=b的三个解向量...
我来解释一下吧：通解：非齐次线性方程组先求他导出的齐次线性方程组的通解，既然a1 a2 a3都是他的解，显然由AX=0可以得到Aa1=Aa2=Aa3=0，所以A（a1-a2）=A（a2-a3）=A（a3-a2）=0他们两两相减都是AX=0的通解，但是题目中给的条件是a1+a2，a2+a3，怎么化成上面的两两相减，你那（a1+...

已知四元非齐次线性方程组AX = b有三个线性无关解a1,a2,a3,且满足a1...
已知四元非齐次线性方程组AX=b有三个线性无关解a1,a2,a3,且满足a1=(1-110)T,a1+a2+a3=(3-212)T,a3=(203-1)T,其中ξ=(010-1)T为次方程组AX=0的-一个解,则方程组AX=b的通解为... 已知四元非齐次线性方程组AX = b有三个线性无关解a1,a2,a3,且满足a1 =(1 -1 1 0)T,a1+a2 +a3=(...