1/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；
同理：
1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2
然后就得到
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=1/2（1-1/13）
=1/2 * 12/13
=6/13
请采纳。
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+(1/11-1/13)}
=1/2*[1-1/13]
=6/13
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满意请采纳哟 加油~^ ^
三分之一加五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加一百...
=1\/2 * 12\/13 =6\/13 请采纳。
三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加...
=6\/13
三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加...
原式=1\/2x(1-1\/3)+1\/2x(1\/3-1\/5)+...+1\/2x(1\/11-1\/13)=1\/2x(1-1\/13)=6\/13 请好评 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O，...
...一+六十三分之一+九十九分之一+一百四十三分之一
=6\/13
三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加...
将3,15,35...看成是2²-1,4²-1,6²-1...,用平方差公式将其变成1×3,3×5,5×7...,裂项得到1／2×(1-1／13)=6／13
三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=?求...
三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一= =1\/2 (1-1\/3+1\/3-1\/5+1\/5-1\/7+1\/7-1\/9+1\/9-1\/11)=1\/2*(1-1\/11)=1\/2*10\/11 =5\/11 【这种计算主要是把一个分数分解成两个分数的差】相似的还有 1\/2+1\/6+1\/12+1\/20.。。。=1-1\/2+1\/2-1\/...
三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一加...
回答：142分之143
巧算三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之...
计算过程如下：三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一 =1\/(1×3)+1\/(3×5)+1\/(5×7)+1\/(7×9)+1\/(9×11)=(1\/2)(1\/1-1\/3+1\/3-1\/5+1\/5-1\/7+1\/7-1\/9+1\/9-1\/11)=(1\/2)(1-1\/11)=(1\/2)×10\/11 =5\/11 分数计算：同分母分数...
...加六十≡分之一加九十九分之一加一百四十三分之一求简算过程_百度知 ...
回答：3\/1\/2\/1\/4\/\/5\/57\/6=43\/1
三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一
1\/3 + 1\/15 + 1\/35 + 1\/63 + 1\/99 =1\/2 × [( 1 - 1\/3)+(1\/3 -1\/5)+(1\/5 -1\/7)+(1\/7 -1\/9)+(1\/9 -1\/11)]=1\/2 × (1 - 1\/11)=1\/2 × 10\/11 =5\/11 总结： 做这类题的方法是观察分母的特点，然后采用裂项法。
