考研,矩阵,高等数学,理工学科 请问若要证明A,B合同,那如果特征值中存在0怎么办,

如题所述

把域扩张到复数域上
然后A, B都可以相似于上三角阵, 即A=PSP^{-1}, B=QTQ^{-1}
然后AX=XB PSP^{-1}X=XQTQ{-1} SY=YT, 其中Y=P^{-1}XQ
由于S和T都是上三角矩阵, SY=YT就可以一列一列解出Y来了, 直接求解验证Y=0
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2016-03-09
AB合同<=>XtAX XtBX 有相同的正负惯性指数追问

0算正还是负

追答

0不算,回去看书

追问

书上没写

我猜了个原因不确定,所以希望有人帮我确定下

相似回答