cosC=(3a²-4)/2√2a²,
∴sinC=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²
∴三角形面积=√(-a^4+24a²-16)/4
=√[128-(a²-12)²]/4
≤√128/4=8√2/4=2√2
∴最大面积2√2.
(3b²-4)/(2√2b²)
推导出sin²C=-(b四次方-24b²+16)
/8b四次方。
面积S²=(√2b²sinC/2)²
化简为一个关于b²的类二次函数最值问题
S²=-(b4-24b²+16)/16的最值问题。显然当
b²=12的时候，面积取最大2√2追问
额，懂了
本回答被提问者采纳满足条件AB=2,AC=根号2BC,求三角形 ABC 的最大面积?
∴最大面积2√2.
AB=2,AC=根号2BC,求三角形ABC面积的最大值?
简单分析一下，详情如图所示
在三角形ABC中,AB=2,AC=√2*BC,则三角形ABC的面积的最大值为多少
解:当三角形ABC为直角三角形时面积最大 AB,BC为直角边 两直角边的平方和等于第三边的平方 由此得到 (√2*BC)^2-2^2=BC^2 2BC^2-4=BC^2 2BC^2-BC^2=4 BC^2=4 BC=2 所以BC=2 Smax =AB*BC\/2 =2*2\/2 =2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2016-12-29 ...
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