已知：四边形ABCD中，∠DAB=120°，对角线AC平分∠DAB（1）当∠B=∠D=90°时．求证：AB+AD=AC；（2）当∠
已知：四边形ABCD中，∠DAB=120°，对角线AC平分∠DAB（1）当∠B=∠D=90°时．求证：AB+AD=AC；（2）当∠B+∠D=180°时，线段AB，AD，AC有怎样的数量关系？并证明．
证明：（1）如图1，在四边形ABCD中，∵AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∴∠CAB=∠CAD=60°．
又∵∠B=∠D=90°，
∴∠ACB=∠ACD=30°．
∴AB=AD=
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（2）AB+AD=AC．
证明如下：如图2，过C点分别作AD和AB延长线的垂线段，垂足分别为E、F．
∵AC平分∠DAB，
∴CE=CF．
∵∠B+∠CDA=180°，∠CDA+∠CDE=180°，
∴∠CDE=∠B．
在△CED与△CFB中，
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∴△CED≌△CFB（AAS）．
∴ED=BF．
∴AD+AB=AD+AF+BF=AD+AF+ED=AE+AF．
∵AC为角平分线，∠DAB=120°，
∴∠ECA=∠FCA=30°，
∴AE=AF=
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∴AE+AF=AC，
∴AB+AD=AE+AF=AC．
∴AB+AD=AC．
已知:四边形ABCD中,∠DAB=120°,对角线AC平分∠DAB(1)当∠B=∠D=90...
解答：证明：（1）如图1，在四边形ABCD中，∵AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∴∠CAB=∠CAD=60°．又∵∠B=∠D=90°，∴∠ACB=∠ACD=30°．∴AB=AD=12AC，即AB+AD=AC．（2）AB+AD=AC．证明如下：如图2，过C点分别作AD和AB延长线的垂线段，垂足分别为E、F．∵AC平分∠DAB，∴CE=CF．...
在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.(1)如图①,当∠DAB=120°,∠B=...
在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.(1)如图①,当∠DAB=120°,∠B=∠D=90°时,求证:AB+AD=AC.(2)如图②,当∠DAB=120°,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?... 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.(1)如图①,当∠DAB=120°,∠B=∠D=90°时,求证:AB+AD=AC. (2)如图②,当∠...
在四边形ABCD中,对角线AC平分角DAB,角DAB=120度,角B=角D=90度,求证AB...
对角线AC平分角DAB,角DAB=120度 角BAC=角CAD=60° 角B=角D=90度 ∠BAC=角ACD=30° 30°所对的边是斜边的一半 设AB 是1,则AC 是2 推得AD是1 求证AB+AD=AC
...中,对角线AC平分∠DAB,当∠DAB=120度时,∠B与∠D互补时,线段AB,AD...
解 答 证明：（1）在四边形ABCD中，∵AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∴∠CAB=∠CAD=60°．又∵∠B=∠D=90°，∴∠ACB=∠ACD=30°．∴AB=AD=1 5 AC，即AB+AD=AC．（2）AB+AD=AC．证明如下：如图②，过C点分别作AD和AB延长线的垂线段，垂足分别为E、F．∵AC平分∠DAB，∴CE=CF．∵...
如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M...
则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH， ∵∠DAB=120°，∴∠HAA′=60°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2...
...中,对角线AC平分∠DAB,如图三,当∠DAB=90°是,∠B与∠D互补时,线段...
证明：（1）在四边形ABCD中，∵AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∴∠CAB=∠CAD=60°．又∵∠B=∠D=90°，∴∠ACB=∠ACD=30°．∴AB=AD=1 2 AC，即AB+AD=AC．（2）AB+AD=AC．证明如下：如图②，过C点分别作AD和AB延长线的垂线段，垂足分别为E、F．∵AC平分∠DAB，∴CE=CF．∵∠ABC+...
...°,对角线AC平分∠DAB。当∠DAB=120°时,求证AB+AD=AC
当∠DAB=120°时，∠E=∠DAC=60° ∴EF=AF=(1\/2)AC ∵AB+AD=AE=AF+EF ∴AB+AD=AC
已知:∠DAB=120°,AC平分∠DAB,∠B+∠D=180°.(1)如图1,当∠B=∠D...
1）证明：∵∠B=∠D，∠B+∠D=180°，∴∠B=∠D=90°，∵∠DAB=120°，AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC=60°，∴∠ACD=∠ACB=90°-60°=30°，∴AC=2AD，AC=2AB，∴2AB+2AD=2AC，∴AB+AD=AC；（2）猜想：不会改变．理由如下：过点C作CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F，根据（1...
AC平分∠DAB 图①∠DAB=120°∠B=∠D=90°证AB+AD=AC 图②∠DAB=120°...
图①AC平分∠DAB，∠ DAB=120° 则∠CAD=∠CAB=60° 因为∠B=∠D=90° 所以∠BCA=∠DCA=30° 所以AB=AD=1\/2AC 则AB+AD=AC 图②过点C作CE⊥AD于点E,作CF⊥AB于点F 则△CAE≌△CAF 则CE=CF AE+AF=AC 因为∠ABC与∠D互补，∠ABC与∠CBF互补 所以∠D=∠CBF 则△CDE≌△CBF ...
在平行四边形ABCD中,对角线AC平分角DAB,角DAB=120度,角B与角D互补时...
设AC与BD交于点O;则AO=OC; 假设BD平分∠ABC; 则∠ABD=∠CBD; 根据三角形角平分线定理,有 AO\/AB=OC\/BC; 而AO=OC, ∴AB=BC; 而在直角三角形ABC中,BC是斜边,AB是直角边,斜边＞直角边, 那么AB=BC就是不可能的; 所以BD不能平分∠ABC ...
