这是高阶偏导数的一条基本定理，也是唯一一条比较重要和基本的定理，详见同济大学高等数学第六版下册P68的上方，定理完整描述如下：
题目的解答思路就是构造出两个混合偏导数，然后根据定理相等并列出等式。
望采纳~
我书上没有二阶混合偏导的相关解释你能给我说说吗
追答好吧，你加我qq，完了我给你讲讲这一章节。挺多内容呢1075951141
追问不好意思，已经采纳了，那个我不用QQ，但是我今后会有很多问题想请教，如果你不介意的话我想直接私信你
追答可以，能帮到你再好不过
急求一个微积分问题关于偏导数与全微分的关系
题目的解答思路就是构造出两个混合偏导数，然后根据定理相等并列出等式。望采纳~
全微分与偏导数的关系?
1、偏导数不存在,全微分就不存在 2、全微分若存在,偏导数必须存在 3、有偏导数存在,全微分不一定存在 连续是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在，则函数的左极限等于右极限，左导数等于右导数，也就是说由偏导数存在能够推出函数连续，但是函数连续无法推出偏导数存在。一元型 设函数y = f(x...
偏导数和全微分的关系是什么?
偏导数就是在一个范围里导数，如在（x0，y0)处导数。全导数就是定义域为R的导数，如在实数内都是可导的。在数学中，一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数，而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。偏导数z=xy+y...
全微分存在,偏导数连续是否一定偏导数存在呢?
所以二者的关系是全微分存在是偏导数连续的。充分不必要条件，那么反之偏导数连续是全微分存在的必要不充分条件，选择A。导数和偏导数的区别：一、定义不同 导数，是对含有一个自变量的函数进行求导。偏导数，是对含有两个自变量的函数中的一个自变量求导。二、几何意义不同 函数y=f（x）在x0点的导数...
什么是偏导数?偏导数与全微分的关系是什么?
1、在多元函数中,函数对每一个自变量求导，就是偏导数。由此，对每个自变量的微分，就是偏微分。2、如：z=f(x，y)，则偏z偏x，就是z对x求导，称为z对x的偏导数，这时y视为常量。z对y的偏导数同理可求。 偏微分，就是偏导数乘一个dx或dy。全微分，就是两个偏微分之和。3、偏微分方程是...
如何讲清楚多元函数全微分与偏导数的关系?
dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy，dz是全微分，fx、fy是对x、y的偏导数。\\x0d\\x0a如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量\\x0d\\x0aΔz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)\\x0d\\x0a可以表示为\\x0d\\x0aΔz=AΔx+BΔy+o(ρ)，\\x0d\\x0a其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与...
关于偏导数和全微分的小问题,一直想不明白,希望能得到大家的解决,先...
在这里的函数是F(x,y,z)。x,y,z是自变量，他们之间没有关系。求的是 F 对 x 的偏导数，没有z的事情，好好想想就明白了吧。第二个问题不知道你说的什么意思。打圈圈的两个式子意义是一样的啊，只不过符号不一样，都是每个变量各自的偏导数乘以各自的微分。这就是全微分的形式啊。
有关于微积分中全微分的问题
一是把y当常数，把z看成z(x,y0)=z(x)这样做的结果是上式中的dy=0，此时有dz=(偏z\/偏x)dx，即dz\/dx=(偏z\/偏x)所以用一元函数求导的方法就可以求出偏导数 (偏z\/偏x)=y\/(1+x^2y^2)第二种方法是完整求出z的全微分，用比较系数法，其中dx的系数就是(偏z\/偏x)dz=(ydx+xdy)\/...
偏导数与全导数的关系 以及 偏微分与全微分的关系
全微分：根号(detax方+detay方）趋于0时，全增量的线性主要部分 同样也有求全微分公式，也建立了全微分和偏导数的关系 dz=Adx+Bdy 其中A就是对x求偏导，B就是对y求偏导 希望楼主注意的是导数和微分是两个概念，他们之间的关系就是上面所说的公式。概念上先有导数，再有微分，然后有了导数和微分...
如何讲清楚多元函数全微分与偏导数的关系?
dz=fx(x,y)Δx+fy(x,y)Δy，dz是全微分，fx、fy是对x、y的偏导数。如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时...
