比如 f(x)定义如下
f(x)=x+1 若 x>=0
f(x)=-x-1 若 x<0
显然在x=0处不连续
但 |f(x)| = |x+1|,在x=0处连续。
两类都连续的例子，考虑f(x)=|x|
因为此时函数图像可以在x轴以下
x0两边的函数因此可能一正一负
不过如果x0这里不连续
x0也只能是第一类间断点 不可能是第二类间断点
请问,如果函数|f(x)|在点x=x0处连续,那么f(x)在点x=x0处的连续性是怎样...
可能连续，可能不连续。比如 f(x)定义如下 f(x)=x+1 若 x>=0 f(x)=-x-1 若 x<0 显然在x=0处不连续 但 |f(x)| = |x+1|,在x=0处连续。两类都连续的例子，考虑f(x)=|x|
函数f(x)在x=x0处连续是f(x)在x=x0处极限存在的( )
【答案】：A 函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处极限存在．但反过来却不行，如函数f(x)=故选A。
函数f(x)在点x=x0处有定义是什么意思?f(x)在点x=x0处连续又是什么意思呢...
函数f（x）在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在。f（x）在点x=x0处连续，从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ，从图像上看函数曲线在该点是连在一起的。在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变...
【高数】若函数y=f(x)在点x=x0处连续,则y=f(x)在点x=x0处
y=|x| 在x=0处，左极限=右极限=函数值，连续，但左导数≠右导数，不可导。一元函数中可导与可微等价，∴选C
函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处连续的( )
连不连续看两个：1，在这点有没有定义 2，紧挨着这点两侧有没有定义 少一个都不是连续的 所以，选B 必要，但不充分
函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处连续的( )A.充分而不必要的...
由f（x）在点x=x0处连续的定义，f（x）在点x=x0处连续?函数f（x）在点x=x0处有定义；反之不成立．故为必要而不充分的条件故选B
函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在点x=x0处可微的( )。
【答案】：C 可导等价于可微，可导必连续，而连续未必可导，如函数y＝|x|在x＝0处函数连续但不可导。因此可微是连续的充分条件，连续是可微的必要条件。
“函数f(x)在点x=x0处连续”是“函数f(x)在点x=x0处有极限”的( ...
解：由“函数f（x）在点x=x0处连续”可得“函数f（x）在点x=x0处有极限”．但由“函数f（x）在点x=x0处有极限”，不能推出“函数f（x）在点x=x0处连续”，例如f（x）=x ，x＞02 ， x=0-x ，x＜0 在x=0处有极限为0，但f（x）在x=0处不连续．故“函数f（X）在点x=x...
若函数f(x)在点x=x0处可微,是函数f(x)在点x=x0处连续的什么条件?
一元函数可微等价于可导，所以f(x)在x0处可微，可以推出在x0处连续；反之不成立，即不能由连续推出可微。所以可微是连续的“充分不必要条件”。
函数y=f(x)在点x=x0处连续且取得极大值,则f(x)在x0处必有
f’（x0）=0或不存在 理由 在x0处 如果函数可导 那么导数为0取极大值 如果不可导，也就是导数不存在 也有可能取极大值 考虑函数Y=x的绝对值 不存在不用过程证明 就举个特例y=1x1这个函数 在0点去极大值 但是左导数和右导数不相等 极限不存在 ...
