=n(n+3) * (n+1)(n+2) +
=(n²+3n) * (n² +3n +2) +1
令u=n²+3n
则原式 = u(u+2)+1
=u²+2u+1
=(u+1)²
证毕
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
故n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是一个完全平方数本回答被提问者和网友采纳
证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平 ...
=n(n+3) * (n+1)(n+2) + =(n²+3n) * (n² +3n +2) +1 令u=n²+3n 则原式 = u(u+2)+1 =u²+2u+1 =(u+1)²证毕
若n为正整数则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个
若n为正整数则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是(n^2+3n+1)^2
1)证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一整数...
证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 故n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是一个完全平方数 解:(a+b)(a+b-4)+4 =(a+b)²-4(a+b)+4 =(a+b-2)²有问题...
证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一整数的...
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2 n^2+3n+1为整数，命题得证
初二全品 证明 若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一...
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2 n^2+3n+1为整数，命题得证
证明(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数(n为正整数).
将（n+1）与（n+4），（n+2）与（n+3）结合，原式=（n 2 +5n+4）（n 2 +5n+6）+1，=（n 2 +5n） 2 +10（n 2 +5n）+24+1，=[（n 2 +5n）+5] 2 ，即原式是n 2 +5n的完全平方，∴n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）是一个完全平方数．
数学问题。。初二的(在线等)
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2∴n(n+1)(n+2)(n+3)+1一定是一个完全平方数.例13 若x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解成x,y的两个一次因式的积,试确定m的值.(分析)用待定系数法,令x2+7xy+my2-5x+43y-24=(x+ay+b)(x+cy+...
根号n(n+1)(n+2)(n+3)+1(其中n为正整数)
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 解：原式＝[n﹙n＋3﹚][﹙n＋1﹚﹙n＋2﹚]＋1 ＝﹙n²＋3n﹚﹙n²＋3n＋2﹚＋1 设n²＋3n＝k ＝k﹙k＋2﹚＋1 ＝k²＋2k＋1 ＝﹙k＋1﹚²＝﹙n²＋3n＋1﹚²所以=n²＋3n＋1 ...
八年级数学题
+4 令a+b=A 原式 =A(A-4)+4 =A^2-4A+4 =(A-2)^2 =(a+b-2)^2 (2)证明：原式= [n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 …… 令n^2+3n=A =A(A+2)+1 =(A+1)^2 n为正整数时，A，A+1均为正整数。所以原式一定是整数的平方。
用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)…(n+n)=2 n ·1·3·…·(2n-1) 其中n...
思路分析:用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题时 关键是第二步 要注意当n=k+1时 等式两边的式子与n=k时等式两边的式子的联系 增加了哪些项或减少了哪些项 问题就容易解决了.证明:(1)当n=1时 左边1+1=2 右...
