关于偏导数的单调性问题。题中函数值应该由x和y共同确定的啊,我觉得偏导数是否大于0只能决定单个方向

关于偏导数的单调性问题。题中函数值应该由x和y共同确定的啊,我觉得偏导数是否大于0只能决定单个方向上的单调性,所以我认为这个题目中x和y的大小关系无法确定啊,可是答案确是选c,到底应该怎么理解呢,我看的是2015年张宇的高数,希望大家帮我看看

答案为C。
由题意知,在x方向上增,在y方向上减。
x1>x2时,f(x1,y1)>f(x2,y1)
y1<y2时,f(x2,y1)>f(x2,y2)
所以f(x1,y1)>f(x2,y2)

所以选C合适。
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所以选C合适。

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