一道简单的不定积分小题

f'(cosx)=sinx,则f(cosx)=(1/2)*(sinxcos-x)+C，为什么？

f'(cosx)=sinx
f'(cosx)=√(1-cos²x),令x=cosx.则
f'(x)=√(1-x²)
f(x)=∫√(1-x²) dx
f(x)=1/2*x√(1-x²)+1/2*arcsinx+C
∴f(cosx)=1/2*cosx*√(1-cos²x)+1/2*arcsin(cosx)+C
f(cosx)=1/2*sinxcosx+1/2*arcsin(cosx)+C,只能计算到这步,arcsin(cosx)是一个角度
难道arcsin(cosx)=-x?,不成立

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/pf87q2qv4.html