数学题:1、2、3、4、5、6、7、8、9、0中,所有可组成的四位数的和是多少?急!!!

如1234,2456,2345等,它们的和是多少?
注意,是所有可组成的四位数哦,在一个四位数中不能重复两个数字!!
要有过程哦!

可组成的数字和是根据每个数字在各个位上出现的期望算得.
例如,一个不是0的数出现在个位上的次数为8*8*7次(你自己算吧,我没带计算器),那么所有四位数的个位和就是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*8*8*7了,0没有影响.
同理,一个不是0的数出现在十位和百位的也一样,分别是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*8*8*7*10和(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*8*8*7*100

最后是千位的部分,一个不是零的数出现在千位的次数是9*8*7,那么和就是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*9*8*7*1000

加起来就可以了

总结:四个位数没有关系,分开求的,这也是必然.要知道0不能做千位,所以前面乘的是8,后面乘的是9

我数学是强项,高考时136,你有不会的可以来找我.
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2007-04-03
首先,这些数字就是构成了所有的4位都不相同的4位数
所有4位数的和是(1000+9999)*9000/2=49495500
再减去有相同数字的数就可以了

自己算好么?实在数字太大了~~~~~~~~
第2个回答  2007-04-04
第一位除了0都可以,有9种可能 ;
第二位不与第一位相同,也有9种可能;
第三位不与前两位相同,8种可能;
第四位7种可能。
共有9*9*8*7=4536种可能。

...8、9、0中,所有可组成的四位数的和是多少?急!!!
例如,一个不是0的数出现在个位上的次数为8*8*7次(你自己算吧,我没带计算器),那么所有四位数的个位和就是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*8*8*7了,0没有影响.同理,一个不是0的数出现在十位和百位的也一样,分别是(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*8*8*7*10和(1+2+3+4+5+6+7+8+9)...

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1,2,3,4,5,6。这6个数学可以组成几种四位数数字。请列出来。
回答:如果数字可以重复,是6*6*6*6=1296个,如果不可以重复,是6*5*4*3=360个

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