一道大学物理题，求明确的解题过程，有答案,谢谢各位了

一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a=3+9x²。如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
答案为根号下6x(1+x²)

a=dv/dt=dv/dx*dx/dt=dv/dx*v=3+9x^2
vdv=(3+9x^2)dx
v^2=6x+6x^3+c
因为x=0 v=0 c=0
v^2=6x+6x^3
v=根号6x+6x^3

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