已知:如图,AB平行CD,点E在AC上,BE⊥DE于点E,∠1=∠B,求证∠2=∠D

如题所述

已知:如图,AB平行CD,点E在AC上,BE⊥DE于点E,∠1=∠B,求证∠2=∠D
已知角AEB=角1 （4）由（3）、（4）可知 角CEG=角1 角2=角.DEG-角CEG. （5）由（1）知角D是直角三角形DEG的一个锐角，故 角D=角DEG-角G. （6）代（2）入（6）得 角D=角DEG-角B （7）已知角B=角1，代入（7）得 角D=角DEG-角CEG （8）由（5）、（8）得 ...

...点E是线段AC上的一点,BE垂直 DE,角1=角B,角2=角D,求证:AB平行CD
∠C=180°-∠D-∠2【单指这两行，其它不变】∴∠A+∠C=360°-（∠B+∠D+∠1 +∠2）∵∠1=∠B，∠2=∠D ∴∠A+∠C=360°-2（∠1+∠2）=180° ∴∠AB\/\/CD（同旁内角互补，两直线平行）

如图,E为AC上一点,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.
∵AB∥CD（已知）∴∠A+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）即180°-2∠1+180°-2∠2=180° 2(∠1+∠2)=180° ∠1=∠2=90°（代入运算）∴∠BED=180°-∠1-∠2=180°-90°=90°（平角运算）∴BE⊥DE

如图,E为AC上一点,AB\/\/CD,角1=角B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE
∵∠1=∠B ∴∠1=∠BEF ∵∠D=∠DEF ∴∠2=∠D ∴∠2=∠DEF 因为∠1+∠BEF+∠2+∠DEF=180° 所以2∠BEF+2∠DEF=180° 所以∠BEF+∠DEF=90° 即∠BED=90° ∴BE⊥DE 已经很详细了 望采纳

E为AC上一点,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE
没图啊 只看到题目完全不能判断出图是怎么样的 如果∠1为∠CED ,∠2为∠AEB 那么就可以用证明 延长DE交BA的延长线为F 因为AB∥CD 所以∠B=∠F=∠1=∠AEF 因为∠2=∠D 且在三角形BEF中 所以∠F+∠B+∠AEF+∠2=180° 2∠F+2∠B=180° 所以∠F+∠B=90° 所以BE⊥DE ...

1.已知:如图,AB∥CD.点E在AC上。求证:∠A=∠CED+∠D 2.如图,在三角形A...
证明：边E作EF\/\/CD 因 AB\/\/CD 从而 AB\/\/CD\/\/RF ∠A=∠CEF ① ∠DEF=∠D　② 又 ∠A=∠CED+∠D　③ ∠CEF=∠CED+∠D　④ 由①②③④得 ∠A=∠CED+∠D 解：∠B+∠C=180度-∠A=180度-65度=115度 ① 又 ∠F=180度-∠EBC-∠ECB　② ∠EBC=1\/2∠B ∠ECB=1\/2∠C...

如图,点E是线段AC上一点,BE⊥DE,角1=角B,角2=角D,AB与cD平行吗?为什么...
解：AB∥CD 证明：∵∠1+∠2+∠BED=180° 又BE⊥DE ∴BED=90° ∴∠1+∠2=90° ∴∠1=90°-∠2 又∠1=∠B ∴∠B=90°-∠2 ∴△ABE中，∠A=180°-（∠1+∠B）=180°-180°+2∠2=2∠2 ∵∠2=∠D ∴△CDE中，∠C=180°-2∠2 ∴∠A+∠C=2∠2+180°-2∠2=180...

...BD于G,交EC于H,且∠1=∠2,∠D=∠C。求证:AC平行DE
证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BD\/\/CE（同位角相等，两直线平行）∴∠D=∠FEH（两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C（已知）∴∠FEH=∠C（等量代换）∴AC\/\/DE（内错角相等，两直线平行）

如图,AB∥CD,点E在AC上,∠1=∠3,ED⊥EB,求证:∠2=∠4
方法一：连接B、D，则三角形BED中两余角和为90度，因为AB平行CD，所以两余角+角3+角4=180度，所以角3+角4=90度，而直角AEC处得角1+角2=90度，且角1=角3，所以角2=角4 方法二：AB∥CD ∠1+∠2=90° ∠A+∠C=180° ∠A=180-2∠1 ∠C=180-∠2-∠4 ∠A+∠C=360-2∠1-∠...

如图 点E是线段AC上一点,AB\\\\CD,∠1=∠B ∠2=∠D,求∠BED的度数
AB∥CD 证明：∵∠1+∠2+∠BED=180° 又BE⊥DE ∴BED=90° 记得采纳我的答案哦,祝你学习进步