考研数学三：换元法为什么不对？ 为什么不能令sint=u？然后积分上下限就都变成sinx了，从而就

考研数学三：换元法为什么不对？
为什么不能令sint=u？然后积分上下限就都变成sinx了，从而就恒为0.
请问我这样想哪里错了？

你这个相当于是逆方向使用书上所说的换元积分法
但是换元积分法的成立条件中有一条：ψ(t)的值域是原来的积分上下限，你反过来用也就是要求
sinx的值域是换元之后的上下限 显然这是不满足的，所以换元法的公式是不成立的

使用各种公式、定理时，一定要小心成立的条件

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