根号2等于1.414(-1.414)是怎么解出来的

根号2等于多少 ,意思是什么的平方等于2 我现在知道是1.414 但我不知道这个1.414是怎么算得出来的

假设被开放数为a,如果用sqrt(a)表示根号a 那么((sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt(a)
变形得
sqrt(a)=(x+a/x)/2
所以你只需设置一个约等于(x+a/x)/2的初始值,代入上面公式,可以得到一个更加近似的值,再将它代入,就得到一个更加精确的值……依此方法,最后得到一个足够精度的(x+a/x)/2的值。
如:计算sqrt(5)
设初值为2
1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001

或者可以用二分法:
设f(x)=x^2-a
那么sqrt(a)就是f(x)=0的根。
你可以先找两个正值m,n使f(m)<0,f(n)>0
根据函数的单调性,sqrt(a)就在区间(m,n)间。
然后计算(m+n)/2,计算f((m+n)/2),如果它大于零,那么sqrt(a)就在区间(m,(m+n)/2)之间。
小于零,就在((m+n)/2,n)之间,如果等于零,那么(m+n)/2当然就是sqrt(a)。这样重复几次,你可以把sqrt(a)存在的范围一步步缩小,在最后足够精确的区间内随便取一个值,它就约等于sqrt(a)。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2007-03-29
计算器算出来的

根号2等于1.414(-1.414)是怎么解出来的
假设被开放数为a,如果用sqrt(a)表示根号a 那么((sqrt(x)-sqrt(a\/x))^2=0的根就是sqrt(a)变形得 sqrt(a)=(x+a\/x)\/2 所以你只需设置一个约等于(x+a\/x)\/2的初始值,代入上面公式,可以得到一个更加近似的值,再将它代入,就得到一个更加精确的值……依此方法,最后得到一个足...

根号2是怎么计算出来的、根号2为什么等于1.414…
要理解根号2的计算和其等于1.414...的原因,我们可以采用一种直观且初中水平可掌握的方法。首先,利用基本的数学公式,[公式],我们可以推导出[公式]。令[公式],当[公式]时,我们有[公式],进一步计算得到[公式]。接着,利用[公式],我们得出[公式],从而得出[公式]的近似值。如果需要更精确,通...

根号二为什么等于1.414?
√2=1.414计算有两种方式,一种计算器计算,另一种手动计算方式。2.0000000000…依次两个零一组,2的位置写1,这样余100,然后1×20=20,0暂不写,商1后面只能上4,24×4,100-96=4,再下来两个零400,14×20=280,0暂不写,商只写1,280×1…依次这样就得到结果 ...

根号2是怎么计算出来的、根号2为什么等于1.414…
首先,我们从定义开始。**对于任何正实数a,其平方根记为√a,即√a * √a = a。**当我们考虑√2时,这个问题的核心在于寻找一个数,它的平方恰好等于2。为此,我们引入变量x,设x² = 2,然后寻找x的值。设x = 1 + √2\/2,**这样我们可以逐步逼近√2的值。计算得:\\( x = 1...

老师说根号二大约等于1.414,请问这是怎么算出来的?
√2=1.414计算有两种方式,一种计算器计算,另一种手动计算方式。2.0000000000…依次两个零一组,2的位置写1,这样余100,然后1×20=20,0暂不写,商1后面只能上4,24×4,100-96=4,再下来两个零400,14×20=280,0暂不写,商只写1,280×1…依次这样就得到结果。

根号2约等于多少怎么算,根号二约等于1.414
根号二约等于1.414。根号二一定是介于1与2之间的数,然后再计算1.5的平方大小,经过反复代数进去进行计算,也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。什么是根号 根号是一个数学符号,根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a?=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1\/...

根号2等于1.414...,是怎么计算出来的?
是手开根号法:我将别人的解答复制给你;并将网址给你。无法写竖式,只有将就说明 一步:被开方数分段:2=2*00*00*00...二步初商:√2...商1...余1 三步:初商1×20=20,20+x作除数,被除数为100...试商x=4...余4..(这里除数为20+4=24)四步:商14×20=280,280+x作除数,被除数为...

根号2=多少又是怎么算出来的
√2= 1.4142135623731 ……,√2 是一个无理数,不能表示成两个整数之比。计算方法是利用平方和公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2的逆推计算出的,过程如下:1^2=1 2^2=4 由此确定个位是1 (1+0.3)^2=1^2+2x1x0.3+0.3^2=1.69 (1+0.4)^2=1+0.8+0.16=1.96 (1+0.5)^...

√2等于多少
√2约等于1.414。√2一定是介于1与2之间的数,然后再计算1.5的平方大小,经过反复代数进去进行计算,也就是一个用二分法求方程近似解的过程,根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。√2是一个无理数,即无限不循环小数,约等于1.414。十七世纪,法国数学家笛卡尔(1596~1650年)...

根号下2等于多少 怎么计算的求过程
√2= 1.4142135623731 ……√2 是一个无理数,它不能表示成两个整数之比,是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代,人们就发现了这种奇怪的数,这推翻了古希腊数学中的基本假设,直接导致了第一次数学危机。根号二一定是介于1与2之间的数。然后再计算1.5的平方大小……也就是一个...

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